（6分）有三張卡片（形狀、大小、顏色、質(zhì)地都相同），正面分別寫(xiě)上整式x2+1，-x2-2，3，將這三張卡片背面向上洗勻，從中任意抽取一張卡片，記卡片上的整式為A，再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ腥我獬槿∫粡垼浛ㄆ系恼綖锽，于是得到代數(shù)式．

（1）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，寫(xiě)出代數(shù)式所有可能的結(jié)果；

（2）求代數(shù)式恰好是分式的概率．

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2014年10月24日，“亞洲基礎(chǔ)設(shè)施投資銀行”在北京成立，我國(guó)出資500億美元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 美元

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本題滿分11分．（為方便答題，可在答題卡上畫(huà)出你認(rèn)為必要的圖形）

在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)．若等腰Rt△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到等腰RtRt△AD1E1，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0＜α≤180°），記直線BD1與CE1的交點(diǎn)為P．

（1）如圖1，當(dāng)α=90°時(shí)，線段BD1的長(zhǎng)等于 ，線段CE1的長(zhǎng)等于 ；（直接填寫(xiě)結(jié)果）

（2）如圖2，當(dāng)α=135°時(shí)，求證：BD1=CE1 ，且BD1⊥CE1 ；

（3）求點(diǎn)P到AB所在直線的距離的最大值．（直接寫(xiě)出結(jié)果）

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使不等式x-1≥2與3x-7＜8同時(shí)成立的x的整數(shù)值是（ ）

A．3，4 B．4，5 C．3，4，5 D．不存在

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（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)M．

（1）求此拋物線的解析式和對(duì)稱軸；

（2）在此拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最��？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）連接AC，在直線AC下方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)N，使△NAC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…叫做三角形數(shù)，其中1是第一個(gè)三角形數(shù)，3是第二個(gè)三角形數(shù)，6是第三個(gè)三角形數(shù)，…，依此類(lèi)推，那么第9個(gè)三角形數(shù)是 ，2016是第 個(gè)三角形數(shù)．

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分解因式：x3y-2x2y+xy= ．

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（本小題5分）如圖，在圖中求作⊙P，使⊙P滿足以線段MN為弦，且圓心P到∠AOB兩邊的距離相等（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑）。

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紹興某一周的PM2．5（大氣中直徑小于等于2．5微米的顆粒物，也稱可入肺顆粒物）指數(shù)如下表，則該周PM2．5指數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）．

PM2．5指數(shù)

150

155

160

165

天數(shù)

3

2

1

1

A．150，150 B．150，155 C．155，150 D．150，152．5

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