Question

【題目】重慶八中渝北校區(qū)前的同茂大道的路有一座小山，因工程開(kāi)發(fā)需要爆破．小山北偏東方向，距小山米的處是同茂大道中央公園東公交站；小山北偏西方向，距小山米的處是同茂大道上麗山公交站．

（1）爆破時(shí)，在爆破點(diǎn)周?chē)?/span>米范圍有危險(xiǎn)請(qǐng)問(wèn)，為了安全，在爆破小山時(shí)需不需要暫時(shí)封閉同茂大道？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由；

（2）點(diǎn)是同茂大道上一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），，區(qū)域是規(guī)劃中的公園，問(wèn)：這個(gè)公園占地多少平方米？

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）67200平方米．

【解析】

（1）由題意得到∠CAK=74°，∠BAK=16°，AB=600，AC=800，求得∠CAB=90°，BC==1000米，過(guò)A作AH⊥BC于H，根據(jù)三角形的面積列方程即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)勾股定理得到BH==360，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．

解：（1）在爆破小山時(shí)需不需要暫時(shí)封閉同茂大道BC；

理由：由題意得，∠CAK=74°，∠BAK=16°，AB=600，AC=800，
∴∠CAB=90°，BC==1000米，
過(guò)A作AH⊥BC于H，

∴S△ABC=BCAH=ACAB，
∴AH==480米＞400米，
∴在爆破小山時(shí)需不需要暫時(shí)封閉同茂大道BC；
（2）∵AD=AB，AH⊥BD，
∴BH==360，
∴CD=1000-2×360=280，
∴S△ACD=×280×480=67200m2，
答：這個(gè)公園占地67200平方米．