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【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC延長線上一點，DE⊥AB于點E，EF⊥BC于點F．若CD=3AE，CF=6，則AC的長為_____．

【答案】10

【解析】

利用“一銳角為30°的直角三角形中，30°所對的直角邊等于斜邊的一半”，通過等量代換可得.

解： AC與DE相交于G，如圖，

∵為等邊三角形，

∴AB=BC=AC，∠A=∠B=∠ACB=60°，

∵DE⊥AE，

∴∠AGE=30°，

∴∠CGD=30°，

∵∠ACB=∠CGD+∠D，

∴∠D=30°，

∴CG=CD，

設AE=x，則CD=3x，CG=3x，

在中，AG=2AE=2x，

∴AB=BC=AC=5x，

∴BE=4x，BF=5x﹣6，

在中，BE=2BF，

即4x=2（5x﹣6），解得x=2，

∴AC=5x=10．

故答案為10．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，BC＝3，EF∥BC，EF的長為________.

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【題目】如圖，矩形ABCD的對角線經過原點，各邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數y=的圖象上．若點A的坐標為（﹣2，﹣3），則k的值為________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某電信公司給用戶提供了兩種手機上網計費方式：

方式：以每分鐘0.1元的價格按上網時間計費；

方式：除收月租費20元外，再以每分鐘0.06元的價格按上網時間計費．

假設用戶甲一個月手機上網的時間共有分鐘，上網的費用為元．

（1）分別寫出用戶甲按兩種方式計費的上網費元與上網時間分鐘之間的函數關系式；

（2）如果該用戶每月通話時間400分鐘，選擇哪種計費方式更合算？

（3）如果該用戶每月上網費為80元，選擇哪種計費方式更合算？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（2，3），點B（﹣2，1）．

（1）請運用所學數學知識構造圖形求出AB的長；

（2）若Rt△ABC中，點C在坐標軸上，請在備用圖1中畫出圖形，找出所有的點C后不用計算寫出你能寫出的點C的坐標；

（3）在x軸上是否存在點P，使PA=PB且PA+PB最��？若存在，就求出點P的坐標；若不存在，請簡要說明理由（在備用圖2中畫出示意圖）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在陽光體育活動時間，小亮、小瑩、小芳和大剛到學校乒乓球室打乒乓球，當時只有一副空球桌，他們只能選兩人打第一場．

（1）如果確定小亮打第一場，再從其余三人中隨機選取一人打第一場，求恰好選中大剛的概率；

（2）如果確定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場．游戲規(guī)則是：三人同時伸“手心、手背”中的一種手勢，如果恰好有兩人伸出的手勢相同，那么這兩人上場，否則重新開始，這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機的，請用畫樹狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人都從A地去B地，圖中射線l1和l2分別表示甲、乙兩人所走路程s（千米）與時間t（小時）之間的關系．

下列說法：

①乙晚出發(fā)1小時；

②乙出發(fā)3小時后追上甲；

③甲的速度是4千米/小時，乙的速度是6千米/小時；

④乙先到達B地．其中正確的個數是（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知矩形ABCD，連接AC，將△ABC沿AC所在直線翻折，得到△AEC，AE交CD于點F．

（1）求證：DF=EF；

（2）如圖2，若∠BAC=30°，點G是AC的中點，連接DE，EG，求證：四邊形ADEG是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某射手在一次射擊中，射中環(huán)、環(huán)、環(huán)的概率分別是、、，那么，這個射手在這次射擊中，射中環(huán)或環(huán)的概率為________；不夠環(huán)的概率為________．

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