Question

【題目】如圖,梯形ABCD中,AB∥DC,DE⊥AB,CF⊥AB,且AE=EF=FB=5,DE=12動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿折線AD-DC-CB以每秒1個(gè)單位長的速度運(yùn)動到點(diǎn)B停止.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒，y=S△EPF，則y與t的函數(shù)圖象大致是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：分三段考慮，①點(diǎn)P在AD上運(yùn)動，②點(diǎn)P在DC上運(yùn)動，③點(diǎn)P在BC上運(yùn)動，分別求出y與t的函數(shù)表達(dá)式，繼而可得出函數(shù)圖象．

解析：如圖：

在Rt△ADE中，AD==13，

在Rt△CFB中，BC=，

①點(diǎn)P在AD上運(yùn)動：

過點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M，則PM=AP,sin∠A=，

此時(shí)y=EF×PM=t，為一次函數(shù)；

②點(diǎn)P在DC上運(yùn)動，y=EF×DE=30；

③點(diǎn)P在BC上運(yùn)動，過點(diǎn)P作PN⊥AB于點(diǎn)N，則PN=BPsin∠B=（AD+CD+BC-t）=，
則y=EF×PN=，為一次函數(shù)．

綜上可得選項(xiàng)A的圖象符合．

故選A