Question

如圖，上下底面為全等的正六邊形禮盒，其正視圖與側(cè)視圖均由矩形構(gòu)成，正視圖中大矩形邊長如圖所示，側(cè)視圖中包含兩全等的矩形，如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長度至少為    厘米．

Answer 1

【答案】分析：由正視圖知道，高是20cm，兩頂點(diǎn)之間的最大距離為60cm，應(yīng)利用正六邊形的性質(zhì)求得底面對邊之間的距離，然后所有棱長相加即可．
解答：解：根據(jù)題意，作出實(shí)際圖形的上底，
如圖：AC，CD是上底面的兩邊．
則AC=60÷2=30（cm），∠ACD=120°，
作CB⊥AD于點(diǎn)B，
那么AB=AC×sin60°=15（cm），
所以AD=2AB=30（cm），
膠帶的長至少=30×6+20×6≈431.76（cm）．
故答案為：431.76．
點(diǎn)評：本題考查了立體圖形的三視圖和學(xué)生的空間想象能力；注意知道正六邊形兩個(gè)頂點(diǎn)間的最大距離求對邊之間的距離需構(gòu)造直角三角形利用相應(yīng)的三角函數(shù)求解．