【題目】中, 是直線上的一點,連接過點交直線于點

當(dāng)點在線段上時,如圖①,求證:;

當(dāng)點在直線上移動時,位置如圖②、圖③所示,線段之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的猜想,不需證明.

【答案】1)證明見解析;(2)圖②;圖③

【解析】

1)在上截取,連接AE,可先證得,得到,進(jìn)而可證得△AED為等腰直角三角形,即可得證;

2)仿照(1)的證明思路,作出相應(yīng)的輔助線,即可證得對應(yīng)的之間的數(shù)量關(guān)系.

證明:(1)如圖上截取,連接AE,

在△ABE△ACD中,

∴△ABE≌△ACDSAS),

中,

2)如圖,在CD上截取CEBD,連接AE,

由(1)可知△ADB≌△AEC,

中,

∴圖

如圖,延長DC至點E,使得CEBD,連接AE,

在△ADB△AEC中,

∴△ADB≌△AECSAS),

中,

∴圖

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB和拋物線的交點是A(0,-3),B(59),已知拋物線的頂點D的橫坐標(biāo)是2.

(1)求拋物線的解析式及頂點坐標(biāo);

(2)軸上是否存在一點C,與A,B組成等腰三角形?若存在,求出點C的坐標(biāo),若不存在,請說明理由;

(3)在直線AB的下方拋物線上找一點P,連接PA,PB使得△PAB的面積最大,并求出這個最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于下列結(jié)論:

①二次函數(shù),當(dāng)時,的增大而增大.

②關(guān)于的方程的解是、均為常數(shù),),則方程的解是,

③設(shè)二次函數(shù),當(dāng)時,總有,當(dāng)時,總有,那么的取值范圍是

其中,正確結(jié)論的個數(shù)是( 。

A.0B.1C.2D.3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中,點A (-4,-2),將點A向右平移6個單位長度,得到點B.

1)若拋物線y-x2bxc經(jīng)過點A,B,求此時拋物線的表達(dá)式;

2)在(1)的條件下的拋物線頂點為C,點D是直線BC上一動點(不與BC重合),是否存在點D,使△ABC和以點A,B,D構(gòu)成的三角形相似?若存在,請求出此時D的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;

3)若拋物線y-x2bxc的頂點在直線yx2上移動,當(dāng)拋物線與線段有且只有一個公共點時,求拋物線頂點橫坐標(biāo)t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點A在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖像上,點B在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖像上,AB∥x軸,BC⊥x軸,垂足為C,連接AC,若△ABC的面積是6,則k的值為(

A. 10 B. 12 C. 14 D. 16

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在△ABC中,ABBC,點DE分別在邊BC,AC上,連接DE,且DEDC

1)問題發(fā)現(xiàn):若∠ACB=∠ECD45°,則  

2)拓展探究:若∠ACB=∠ECD30°,將△EDC饒點C按逆時針旋轉(zhuǎn)α度(0°<α180°),圖2是旋轉(zhuǎn)過程中的某一位置,在此過程中的大小有無變化?如果不變,請求出的值,如果變化,請說明理由;

3)問題解決:若∠ABC=∠EDCβ0°<β90°),將△EDC旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時,則的值為  .(用含β的式子表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解學(xué)生參加戶外活動的情況,和諧中學(xué)對學(xué)生每天參加戶外活動的時間進(jìn)行抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖示,請回答下列問題:

(1)被抽樣調(diào)查的學(xué)生有______,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

(2)每天戶外活動時間的中位數(shù)是______(小時);

(3)該校共有2000名學(xué)生,請估計該校每天戶外活動時間超過1小時的學(xué)生有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,我們定義:橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點為整點如圖,已知雙曲線經(jīng)過點,記雙曲線與兩坐標(biāo)軸之間的部分為(不含雙曲線與坐標(biāo)軸)

1)求的值;

2)求內(nèi)整點的個數(shù);

3)設(shè)點在直線上,過點分別作平行于軸的直線,交雙曲線于點,記線段、雙曲線所圍成的區(qū)域為,若內(nèi)部(不包括邊界)不超過個整點,求的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了了解學(xué)生家長對孩子使用手機(jī)的態(tài)度情況,隨機(jī)抽取部分學(xué)生家長進(jìn)行問卷調(diào)查,發(fā)出問卷140份,每位學(xué)生的家長1份,每份問卷僅表明一種態(tài)度.將回收的問卷進(jìn)行整理(假設(shè)回收的問卷都有效),并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

學(xué)生家長對孩子使用手機(jī)的態(tài)度情況統(tǒng)計圖

根據(jù)以上信息回答下列問題:

1)回收的問卷數(shù)為 份,嚴(yán)加干涉部分對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 ;

2)把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

3)若將稍加詢問從來不管視為管理不嚴(yán),已知全校共1500名學(xué)生,請估計該校對孩子使用手機(jī)管理不嚴(yán)的家長大約有多少人?

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