如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-3，0）、C（1，0），BC⊥AC交x軸于點(diǎn)C，tan∠BAC=數(shù)學(xué)公式，BD⊥AB交x于點(diǎn)D．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）如果P、Q分別是AB、AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ．設(shè)AP=DQ=m，求出△APQ與△ADB相似時(shí)m的值．

解：（1）∵BC⊥AC，BD⊥AB，
∴tan∠ADB=tan∠ABC===，
∵A（-3，0）、C（1，0），
∴AC=4，
∴CD=，
∵C（1，0）
∴OD=1+=，
∴D（，0）．

（2）AB==5．
當(dāng)PQ∥BD時(shí)，△APQ∽△ABD，
=，
m=．
當(dāng)PQ⊥AD時(shí)，△APQ∽△ADB，
=，
m=，
綜上所述，m的值為或．
分析：（1）根據(jù)坐標(biāo)和三角函數(shù)值可求出OD的長，從而確定點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）可求出AB的長，找到相似情況，根據(jù)相似比求值．
點(diǎn)評：本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)以及解直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng)，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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