Question

【題目】已知，如圖AB∥CD，∠B＝80°，∠BCE＝20°，∠CEF＝80°，請(qǐng)判斷AB與EF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

解：理由如下：

∵AB∥CD

∴∠B＝∠BCD　 　．

∵∠B＝80°，

∴∠BCD＝80°　 　．

∵∠BCE＝20°，

∴∠ECD＝100°，

又∵∠CEF＝80°

∴　 　+　 　＝180°，

∴EF∥　 　

又∵AB∥CD，

∴AB∥EF　 　．

Answer 1

【答案】AB∥EF，理由見(jiàn)解析；填空答案：AB∥EF，兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換，∠E，∠DCE，CD，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行；平行于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行．

【解析】

根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，可得∠BCD＝80°，進(jìn)而可得到∠E+∠ECD=180°，可證明EF∥CD，由平行的“傳遞性”可證明結(jié)論．

AB∥EF，理由如下：

∵AB∥CD，

∴∠B＝∠BCD，（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵∠B＝80°，

∴∠BCD＝80°，（等量代換）

∵∠BCE＝20°，

∴∠ECD＝100°，

∵∠CEF＝80°，

∴∠E+∠DCE＝180°，

∴EF∥CD，（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）

∴AB∥EF．（平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行）