【題目】如圖,已知:E是∠AOB的平分線上一點(diǎn),EC⊥OB,ED⊥OA,C、D是垂足,連接CD,且交OE于點(diǎn)F.

(1)求證:OE是CD的垂直平分線.

(2)若∠AOB=60,請(qǐng)你探究OE,EF之間有什么數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論。

【答案】


見解析;OE=4EF

【解析】試題分析:根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得ED=EC,結(jié)合OE=OE得出△OED△OEC全等,從而得出OC=OD,根據(jù)等腰三角形三線合一定理得出答案;根據(jù)OE平分∠AOB以及∠AOB=60°得到∠AOE=∠BOE=30°,從而得到OE=2DE,根據(jù)同理得出DE=2EF,從而得到答案.

試題解析:證明:(1∵E∠AOB的平分線上一點(diǎn),EC⊥OB,ED⊥OA ∴ED=EC ∵OE=OE

∴Rt△OED≌Rt△OEC ∴OC=OD ∵OE平分∠AOB ∴OECD的垂直平分線.

2OE=4EF

理由如下:∵OE平分∠AOB, ∠AOB=60 ∴∠AOE=∠BOE=30 ∵ED⊥OA ∴OE=2DE

∵∠EFD=90,∠DEO=90-∠DOE=90-30=60 ∴∠EDF=30 ∴DE=2EF ∴OE=4EF

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的橫線上:

1-0.20, ,325,-789,0,-23.130.618,-2014,π,0.1010010001…

正數(shù)有:______________________________________________________;

分?jǐn)?shù)有:______________________________________________________

負(fù)數(shù)有:______________________________________________________;

正整數(shù)有:____________________________________________________;

非正數(shù)有:_____________________________________________________

負(fù)整數(shù)有:_____________________________________________________;

非負(fù)數(shù)有:_____________________________________________________;

負(fù)分?jǐn)?shù)有:_____________________________________________________;

非負(fù)整數(shù)有:___________________________________________________

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【題目】一個(gè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,4),且過另一點(diǎn)(0,﹣4),則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為( 。

A. y=2x+22+4 B. y=2x22+4 C. y=2x+224 D. y=2x224

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【題目】(2016廣東省梅州市第15題)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置,點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處,點(diǎn)B1在x軸上,再將AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1B1C2的位置,點(diǎn)C2在x軸上,將A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A2B2C2的位置,點(diǎn)A2在x軸上,依次進(jìn)行下去.若點(diǎn)A(,0),B(0,2),則點(diǎn)B2016的坐標(biāo)為______________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:ΔABE≌ΔACD,AB=10cm,∠A=60°,∠B=30°,則AD=_____ cm,∠ADC=_____。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知三角形的三條邊長(zhǎng)均為整數(shù),其中有 一條邊長(zhǎng)是4,其余兩邊均不超過4,這樣的三角形的個(gè)數(shù)有幾個(gè)( ).

A.3B.4C.5D.6

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【題目】用計(jì)算器計(jì)算數(shù)據(jù)13.49,13.53,14.07,13.51,13.84,13.98,14.67,14.80,14.61,14.60,14.41,14.31,14.38,14.02,14.17的平均數(shù)約為( 。
A.14.15
B.14.16
C.14.17
D.14.20

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)yx21的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(  )

A. 0,﹣1 B. 10 C. (﹣1,0 D. 0,1

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【題目】如果方程x23x+c0有一個(gè)根為1,該方程的另一個(gè)根為_____

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