【題目】某校的教室A位于工地O的正西方向,且OA=200m,一臺拖拉機從O點出發(fā),以每秒5m的速度沿北偏西53°的方向行駛,設拖拉機的噪聲污染半徑為130m,則教室A是否在拖拉機的噪聲污染范圍內(nèi)?若不在,請說明理由;若在,求出教室A受噪聲污染的時間有幾秒.(參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.80,sin37°≈0.60,tan37°≈0.75)

【答案】(1) 教室A在拖拉機的噪聲污染范圍內(nèi);(2) 影響的時間為20s

【解析】

(1)問教室A是否在拖拉機的噪聲污染范圍內(nèi),其實就是問AOM的距離是否大于污染半徑130m,如果大于則不受影響,反正則受影響.如果過AABOMB,那么AB就是所求的線段.直角三角形AOB中,∠AOB的度數(shù)容易求得,又已知了OA的值,那么AB便可求出了.然后進行判斷即可.

(2)如果設拖拉機從CD教室受影響,那么要求教室受影響的時間,其實就是求CD的值,直角三角形ABC中,AB的值已經(jīng)求得.又有AC的值,那么BC的值就能求出了.CD也就能求出了,然后根據(jù)時間=路程÷速度即可得出時間是多少.

解:如圖,過點AABOM于點B,

∵∠MON=53°

∴∠AOM=90°53°=37度.

RtABO中,∠ABO=90°,

,

AB=AOsinAOB=200×sin37°≈120(m)

120m130m

∴教室A在拖拉機的噪聲污染范圍內(nèi).

根據(jù)題意,在OM上取C,D兩點,連接AC,AD,使AC=AD=130m,

ABOM

BCD的中點,即BC=DB

,

CD=2BC=100(m)

即影響的時間為

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拓展定義:

對于任何一個分式都可以化成整式與真分式的和的形式,

如:;

.

理解定義:

(1)下列分式中,屬于真分式的是:____屬于假分式的是:_____(填序號)

;;;.

拓展應用:

(2)將分式化成整式與真分式的和的形式;

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5.2 4.5 5.0 4.5 4.3 4.4 4.8 5.3 4.5 5.2

4.4 4.2 4.3 5.3 4.9 5.2 4.9 4.8 4.6 5.1

4.2 4.4 4.5 4.1 4.5 5.1 4.4 5.0 5.2 5.3

根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如下的表格和統(tǒng)計圖:

等級

視力(x

頻數(shù)

頻率

4

0.1

12

0.3

10

0.25

合計

40

1

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