Question

在實(shí)數(shù)內(nèi)分解因式：x⁴-2x²=________．

Answer 1

分析：當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式有公因式，將其分解因式時(shí)應(yīng)先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式繼續(xù)分解．當(dāng)要求在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解時(shí)，分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無(wú)理數(shù)為止．本題提取公因式x²后，可以把剩下的式子寫成x²-，符合平方差公式的特點(diǎn)，可以繼續(xù)分解．
解答：x⁴-2x²=x²（x²-2），
=x²（x²-²），
=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的因式分解．因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無(wú)理數(shù)為止．