如圖,△ABC中,點(diǎn)I是∠ABC、∠ACB角平分線的交點(diǎn),∠BIC=130°,則∠A=
 
°.
考點(diǎn):三角形內(nèi)角和定理
專題:計(jì)算題
分析:先根據(jù)角平分線的定義得到∠IBC=
1
2
∠ABC,∠ICB=
1
2
∠ACB,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠BIC+∠IBC+∠ICB=180°,則∠BIC=180°-
1
2
(∠ABC+∠ACB),由于∠ABC+∠ACB=180°-∠A,所以∠BIC=90°+
1
2
∠A,然后把∠BIC=130°代入計(jì)算可得到∠A的度數(shù).
解答:解:∵BI、CI分別平分∠ABC、∠ACB,
∴∠IBC=
1
2
∠ABC,∠ICB=
1
2
∠ACB,
而∠BIC+∠IBC+∠ICB=180°,
∴∠BIC=180°-(∠IBC+∠ICB)=180°-
1
2
(∠ABC+∠ACB),
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A,
∴∠BIC=180°-
1
2
(180°-∠A)=90°+
1
2
∠A,
而∠BIC=130°,
∴90°+
1
2
∠A=130°
∴∠A=80°.
故答案為:80.
點(diǎn)評(píng):本題考查了三角形內(nèi)角和定理:三角形內(nèi)角和是180°.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AC=8,BD=6.現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)D做勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q沿折線CB-BA向點(diǎn)A做勻速運(yùn)動(dòng).
(1)點(diǎn)P將要運(yùn)行路徑AD的長度為
 
;點(diǎn)Q將要運(yùn)行的路徑折線CB-BA的長度為
 

(2)當(dāng)點(diǎn)Q在BA邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),若點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位長,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
①求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并求自變量t的取范圍;
②求當(dāng)t為何值時(shí),S有最大值,最大值是多少?
(3)如圖2,若點(diǎn)Q的速度為每秒a個(gè)單位長(a≤
5
4
),當(dāng)t=4秒時(shí):
①此時(shí)點(diǎn)Q是在邊CB上,還是在邊BA上呢?
②△APQ是等腰三角形,請求出a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

張師傅駕車從甲地到乙地,兩地相距500千米,汽車出發(fā)前油箱有油25升,途中加油若干升,加油前、后汽車都以100千米/小時(shí)的速度勻速行駛,已知油箱中剩余油量y(升)與行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系如圖所示.汽車到達(dá)乙地時(shí)油箱中還余油
 
升.

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如圖,BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB,且∠BOC=110°,則∠A=
 

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如果若多項(xiàng)式x2-(k+1)x+49是一個(gè)完全平方式,則k=
 

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“五一”黃金周,某商場收入創(chuàng)歷史新高,達(dá)126000元,用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
元.

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規(guī)定:a⊕b=a2+b,a?b=(a+b)(a-b),則n⊕(m?n)=
 

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如圖,已知直線l的表達(dá)式為y=x,點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1,0),以O(shè)為圓心,OA1為半徑畫弧,與直線l交于點(diǎn)B1,過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2,以O(shè)為圓心,OB2為半徑畫弧,交x軸于A2;過點(diǎn)B2作直線l的垂線交x軸于點(diǎn)A3,以O(shè)為圓心,OA3為半徑畫弧,交直線l于B3;過點(diǎn)B3作直線,的垂線交x軸于點(diǎn)A4,以O(shè)為圓心,OA4為半徑畫弧,交直線l于B4,過點(diǎn)B4作直線l的垂線交x軸于點(diǎn)A5…按照這樣規(guī)律進(jìn)行下去,點(diǎn)B2014的坐標(biāo)為
 

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A、1對(duì)B、2對(duì)C、3對(duì)D、4對(duì)

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