【題目】若|m+3|+＝0，點(diǎn)P（m，n）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P′為二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)，則二次函數(shù)的解析式為（　　）

A. y＝（x﹣3）2+2B. y＝（x+3）2﹣2

C. y＝（x﹣3）2﹣2D. y＝（x+3）2+2

【答案】B

【解析】

利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)確定出m與n的值，得出點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)，然后根據(jù)P′為二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)，逐一對(duì)各選項(xiàng)判斷即可．

解：∵|m+3|+＝0，
∴m=-3，n=2，即P（-3，2），
∴點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（-3，-2），

∴二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，-2），

A. y＝（x﹣3）2+2，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B. y＝（x+3）2﹣2，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，-2），故此選項(xiàng)正確；

C.y＝（x﹣3）2﹣2，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-2），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D. y＝（x+3）2+2，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，2），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(-2，0)，B(4，0)兩點(diǎn)，且函數(shù)的最大值為9.

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)設(shè)此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為C，與y軸交點(diǎn)為D，求四邊形ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖1所示，直線y=x+c與x軸交于點(diǎn)A(-4,0)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，C．

(1)求拋物線的解析式

(2)點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，求CE+OE的最小值；

(3)如圖2所示，M是線段OA的上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M垂直于x軸的直線與直線AC和拋物線分別交于點(diǎn)P、N．

①若以C，P，N為頂點(diǎn)的三角形與△APM相似，則△CPN的面積為　　；

②若點(diǎn)P恰好是線段MN的中點(diǎn)，點(diǎn)F是直線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)D，使以點(diǎn)D，F(xiàn)，P，M為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

注：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為()

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小亮兩同學(xué)做游戲，游戲規(guī)則是：有一個(gè)不透明的盒子，里面裝有兩張紅卡片，兩張綠卡片，卡片除顏色外其它均相同，兩人先后從盒子中取出一張卡片（不放回），若兩人所取卡片的顏色相同，則小明獲勝，否則小亮獲勝．

（1）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法列出游戲所有可能的結(jié)果；

（2）請(qǐng)根據(jù)你的計(jì)算結(jié)果說明游戲是否公平，若不公平，你認(rèn)為對(duì)誰有利？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的函數(shù)y＝+x，如表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值：

x

…

﹣4

﹣3

-2

-

-1

-

-

1

2

3

4

…

y

…

-

-

-

-

-2

-

-

2

…

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)畫出了此函數(shù)的圖象請(qǐng)你根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)畫出的函數(shù)圖象特征，對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行探究：

（1）該函數(shù)的圖象關(guān)于 對(duì)稱；

（2）在y軸右側(cè)，函數(shù)變化規(guī)律是當(dāng)0＜x＜1，y隨x的增大而減��；當(dāng)x＞1，y隨x的增大而增大．在y軸左側(cè)，函數(shù)變化規(guī)律是 ．

（3）函數(shù)y＝當(dāng)x 時(shí)，y有最 值為 ．

（4）若方程+x＝m有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：AD是△ABC的高，且BD＝CD．

（1）如圖1，求證：∠BAD＝∠CAD；

（2）如圖2，點(diǎn)E在AD上，連接BE，將△ABE沿BE折疊得到△A′BE，A′B與AC相交于點(diǎn)F，若BE＝BC，求∠BFC的大��；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接EF，過點(diǎn)C作CG⊥EF，交EF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，若BF＝10，EG＝6，求線段CF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上(與A，B兩點(diǎn)不重合)，若△ABP的三邊滿足AP2+BP2＝AB2，則我們稱點(diǎn)P為拋物線y＝ax2+bx+c(a≠0)的勾股點(diǎn)．

(1)直接寫出拋物線y＝x2﹣1的勾股點(diǎn)坐標(biāo)為_____；

(2)如圖2，已知拋物線：y＝ax2+bx(a＜0，b＞0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)，問點(diǎn)P能否為拋物線的勾股點(diǎn)，若能，求出b的值；

(3)如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，0)，B(12，0)，點(diǎn)P到x軸的距離為1，點(diǎn)P是過A、B兩點(diǎn)的拋物線上的勾股點(diǎn)，求過P、A、B三點(diǎn)的拋物線的解析式和點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，且PA=PE，PE交CD于F．

（1）證明：PC=PE；

（2）求∠CPE的度數(shù)；

（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當(dāng)∠ABC=120°時(shí)，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，若∠ADB是直角，求證：四邊形BFDE是菱形．

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