【題目】為推進(jìn)“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng),我市某中學(xué)舉行了“走進(jìn)經(jīng)典”征文比賽,賽后整理參賽學(xué)生的成績,將學(xué)生的成績分為四個(gè)等級(jí),并將結(jié)果繪制成不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:

1)參加征文比賽的學(xué)生共有 人;

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示等級(jí)的扇形的圓心角為__ 圖中

4)學(xué)校決定從本次比賽獲得等級(jí)的學(xué)生中選出兩名去參加市征文比賽,已知等級(jí)中有男生一名,女生兩名,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率.

【答案】130;(2)圖見解析;(3144°30;(4

【解析】

1)根據(jù)等級(jí)為A的人數(shù)除以所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù);

2)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖得出A、C、D等級(jí)的人數(shù),用總?cè)藬?shù)減A、C、D等級(jí)的人數(shù)即可;

3)計(jì)算C等級(jí)的人數(shù)所占總?cè)藬?shù)的百分比,即可求出表示等級(jí)的扇形的圓心角和的值;

4)利用列表法或樹狀圖法得出所有等可能的情況數(shù),找出一名男生和一名女生的情況數(shù),即可求出所求的概率.

解:(1)根據(jù)題意得成績?yōu)?/span>A等級(jí)的學(xué)生有3人,所占的百分比為10%,

3÷10%=30,

即參加征文比賽的學(xué)生共有30人;

2)由條形統(tǒng)計(jì)圖可知ACD等級(jí)的人數(shù)分別為3人、12人、6人,

303126=9(人),即B等級(jí)的人數(shù)為9

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖

3

,∴m=30

4)依題意,列表如下:

(男,女)

(男,女)

(男,女)

(女,女)

(男,女)

(女,女)

由上表可知總共有6種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,其中所選兩名學(xué)生恰好是一男一女的結(jié)果共有4種,

所以

或樹狀圖如下

由上圖可知總共有6種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,其中所選兩名學(xué)生恰好是一男一女的結(jié)果共有4種,

所以

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【題目】2019年第六屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)在烏鎮(zhèn)召開,小南和小西參加了某分會(huì)場的志愿服務(wù)工作,本次志愿服務(wù)工作一共設(shè)置了三個(gè)崗位,分別是引導(dǎo)員、聯(lián)絡(luò)員和咨詢員.請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表法求出小南和小西恰好被分配到同一個(gè)崗位進(jìn)行志愿服務(wù)的概率.

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【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中,每一個(gè)小正方形的邊長均為 1.格點(diǎn)三角形 ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形)的頂點(diǎn) A、C 的坐標(biāo)分別是(﹣2,0),(﹣3,3).

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系,寫出點(diǎn) B 的坐標(biāo);

(2)把△ABC 繞坐標(biāo)原點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1,寫出點(diǎn)

B1的坐標(biāo);

(3)以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為位似中心,相似比為 2,把△A1B1C1 放大為原來的 2 倍,得到△A2B2C2 畫出△A2B2C2,使它與△AB1C1 在位似中心的同側(cè);

請(qǐng)?jiān)?x 軸上求作一點(diǎn) P,使△PBB1 的周長最小,并寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo).

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【題目】判斷關(guān)于x的方程mx2+2m1x+m+30的根的情況,并直接寫出關(guān)于x的方程mx2+2m1x+m+30的根及相應(yīng)的m的取值范圍.

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【題目】某游樂園有一個(gè)直徑為16米的圓形噴水池,噴水池的周邊有一圈噴水頭,噴出的水柱為拋物線,在距水池中心3米處達(dá)到最高,高度為5米,且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處回合,如圖所示,以水平方向?yàn)?/span>軸,噴水池中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系.

(1)求水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達(dá)式;

(2)王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間,噴水管意外噴水,為了不被淋濕,身高1.8米的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心多少米以內(nèi)?

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【題目】如圖,,平分,且交于點(diǎn)平分,且交于點(diǎn),相交于點(diǎn),連接

的度數(shù);

求證:四邊形是菱形.

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【題目】如圖所示為兩把按不同比例尺進(jìn)行刻度的直尺,每把直尺的刻度都是均勻的,已知兩把直尺在刻度10處是對(duì)齊的,且上面的直尺在刻度15處與下面的直尺在刻度18處也剛好對(duì)齊,則上面直尺的刻度16與下面直尺對(duì)應(yīng)的刻度是(

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(1)建立合適的直角坐標(biāo)系,用運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(秒)表示點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)過點(diǎn)D在三角形ABC的內(nèi)部作一個(gè)矩形DEFG,其中EFBC邊上,GAC邊上.在圖中找出點(diǎn)D,使矩形DEFG是正方形(要求所表達(dá)的方式能體現(xiàn)出找點(diǎn)D的過程);

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1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

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3)在(2)的條件下,當(dāng)S取得最大值時(shí),動(dòng)點(diǎn)M相應(yīng)的位置記為點(diǎn)M′.將直線l繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到直線l′,當(dāng)直線l′與直線AM′重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中,直線l′與線段BM′交于點(diǎn)C,設(shè)點(diǎn)BM′到直線l′的距離分別為d1、d2,當(dāng)d1+d2最大時(shí),求直線l′旋轉(zhuǎn)的角度(即∠BAC的度數(shù)).

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