【題目】如圖，已知點A是一次函數(shù)（x≥0）圖象上一點，過點A作x軸的垂線l，B是l上一點（B在A上方），在AB的右側以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象過點B，C，若△OAB的面積為6，則△ABC的面積是______．

【答案】3．

【解析】如圖，過C作CD⊥y軸于D，交AB于E，∵AB⊥x軸，∴CD⊥AB，

∵△ABC是等腰直角三角形，∴BE=AE=CE，設AB=2a，則BE=AE=CE=a，

設A（x， ），則B B（x， ），C（x+a， ），∴，由①得：ax=6，由②得：2k=4ax+x2，由③得：2k=2a（a+x）+x（a+x），2a2+2ax+ax+x2=4ax+x2，2a2=ax=6，a2=3，

∴S△ABC=ABCE=2aa=a2=3，

故答案為：3．

練習冊系列答案
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①求拋物線的解析式；

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①求圓的半徑；

②要使高為3米的船通過，則其寬度須不超過多少米？

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（2）拓展探究

如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．請求∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關系，并說明理由．

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