如圖，已知直線與軸交于A點(diǎn)，與軸交于B點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)P（，）是第一象限內(nèi)直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，連接OP、MP. 設(shè)△OPM的面積為s．

（1）求s關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并求的取值范圍；

（2）當(dāng)P點(diǎn)在什么位置時(shí)，圖中存在與△OPM全等的三角形？畫出所有符合條件的示意圖，并說明全等的理由（不能添加其他字母和其他輔助線）；

（3）在（2）的條件下，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

圖1
 
 


（1）S＝,0<<8（2）當(dāng)∠BOP＝∠MOP或PM⊥OA時(shí)，OPM≌APM．證明略 （3）P點(diǎn)坐標(biāo)為（，）和（4，2）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(10分)如圖，已知拋物線與軸交于A(1，0)，B（，0）兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)
C(0，3)，拋物線的頂點(diǎn)為P，連結(jié)AC．
(1)求此拋物線的解析式；
(2)在拋物線上找一點(diǎn)D，使得DC與AC垂直，且直線DC與軸交于點(diǎn)Q，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
(3)拋物線對稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使得S△MAP=2S△ACP，若存在，求出M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線交軸于點(diǎn)．在線段的垂直平分線上是否存在點(diǎn)，使得點(diǎn)到直線的距離等于點(diǎn)到原點(diǎn)的距離？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；
（3）過點(diǎn)作軸的垂線，交直線于點(diǎn)，將拋物線沿其對稱軸平移，使拋物線與線段總有公共點(diǎn)．試探究：拋物線向上最多可平移多少個(gè)單位長度？向下最多可平移多少個(gè)單位長度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年江蘇省蘇州市九年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

．（10分）如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn)．

【小題1】（1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
【小題2】（2）設(shè)直線交軸于點(diǎn)．在線段的垂直平分線上是否存在點(diǎn)，使得點(diǎn)到直線的距離等于點(diǎn)到原點(diǎn)的距離？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；
【小題3】（3）過點(diǎn)作軸的垂線，交直線于點(diǎn)，將拋物線沿其對稱軸平移，使拋物線與線段總有公共點(diǎn)．試探究：拋物線向上最多可平移多少個(gè)單位長度？向下最多可平移多少個(gè)單位長度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)D，拋物線與直線交于A、E兩點(diǎn)，與軸交于B、C兩點(diǎn)，且B點(diǎn)坐標(biāo)為 (1，0)。

⑴求該拋物線的解析式；

⑵動(dòng)點(diǎn)P在軸上移動(dòng)，當(dāng)△PAE是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)P。

⑶在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)M，使的值最大，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)。

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