【題目】如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕EF分別與AB、DC交于點(diǎn)E和點(diǎn)F．

（1）證明：△ADF≌△AB′E；

（2）若AD=12，DC=18，求△AEF的面積．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）78

【解析】試題分析：（1）利用兩角夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等即可判定．

（2）利用三角形面積公式求解即可.

試題解析：（1）∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠D=∠C=∠B′=90°，AD=CB=AB′，

∵∠DAF+∠EAF=90°，∠B′AE+∠EAF=90°，

∴∠DAF=∠B′AE，

在△ADF和△AB′E中

，

∴△ADF≌△AB′E．

（2）解：由折疊性質(zhì)得FA=FC，設(shè)FA=FC=x，則DF=DC－FC=18－x，

在Rt△ADF中，AD2+DF2=AF2，

∴．

解得．

∵△ADF≌△AB′E，

∴AE=AF=13．

∴S△AEF= ==78．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)三角形內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，在這些點(diǎn)及三角形頂點(diǎn)之間用線段連接起來(lái)，使得這些線段互不相交，且又能把原三角形分割為不重疊的小三角形．如圖：若三角形內(nèi)有1個(gè)點(diǎn)時(shí)此時(shí)有3個(gè)小三角形；若三角形內(nèi)有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，此時(shí)有5個(gè)小三角形．則當(dāng)三角形內(nèi)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，此時(shí)有個(gè)小三角形；當(dāng)三角形內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，此時(shí)有個(gè)小三角形．

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【題目】據(jù)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年惠陽(yáng)區(qū)現(xiàn)有人口約615000人，615000這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　�。�

A. 61.5×104 B. 6.15×105 C. 0.615×106 D. 6.15×10﹣5

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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連接CD，過(guò)B作BE⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE，過(guò)A作AF⊥AE交CD于點(diǎn)F．

（1）求證：AE=AF；

（2）求證：CD=2BE+DE．

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【題目】7+（-3）+（-4）+18+（-11）=（7+18）+[（-3）+（-4）+（-11）]是應(yīng)用了（　�。�
A.加法交換律
B.加法結(jié)合律
C.分配律
D.加法交換律與加法結(jié)合律

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明家冰箱冷凍室的溫度為-5℃，調(diào)高4℃后的溫度為（　�。�.
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C.-1℃
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（2，a）在第四象限內(nèi)，則點(diǎn)B（a，2）所在的象限是（ ）

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【題目】用一個(gè)2倍放大鏡照一個(gè)△ABC ， 下面說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　　）
A.△ABC放大后，是原來(lái)的2倍
B.△ABC放大后，各邊長(zhǎng)是原來(lái)的2倍
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D.△ABC放大后，面積是原來(lái)的4倍

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同步練習(xí)冊(cè)答案