Question

如圖，折疊直角三角形紙片，使點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)E處．已知BC=12，∠B=30°，∠C=90°，則DE的長是

1. A.
   6
2. B.
   4
3. C.
   3
4. D.
   2

Answer 1

B
分析：由題意可得，AD平分∠BAC，∠C=∠AED=90°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和30°所對直角邊等于斜邊的一半求解．
解答：由題意可得，AD平分∠BAC，∠C=∠AED=90°，
∴DE=DC，
又∵∠B=30°，
∴DE=BD，
又∵BC=12，
∴3DE=12，
∴DE=4．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查翻折變化和角平分線的性質(zhì)，對于折疊問題找準(zhǔn)相等關(guān)系，得AD平分∠BAC，是解題的關(guān)鍵，難度適中．