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a、b、c是正整數，a＞b，且a2-ac+bc=7，則a-c等于


  1. A.
    -2
  2. B.
    -1
  3. C.
    0
  4. D.
    1
D
分析：此題能夠利用因式分解的知識求得a的取值范圍，再結合正整數和a＞b探究它們的可能值，從而求解．
解答：根據已知a2-ac+bc=7，
即a（a-c）+bc=7，
∵a＞b，
∴a（a-c）+ac＞7，
即a2＞7，
∵a為正整數，
∴a≥3，
則a至少是3．
不妨設a-c大于等于1，
那么bc小于等于6．
又∵a＞b，
則b、c可能的組合是1、2； 2、2
顯然b=2，c=2，a=3是符合上式的．
故選D．
點評：此題能夠借助因式分解分析字母的取值范圍是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

9、設m是正整數，代數式8am+nb4與-4am+4bn是同類項，則滿足的條件的m的值有（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

8、如果a，b，c都是正整數，且a，b是奇數，則3a+（b-1）2c是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

王老師設計了一個計算程序，輸入和輸出的數據如下表：那么，當輸入數據是正整數n時，輸出的數據是
 
．
輸入數據 1 2 3 4 5 6 …
輸出數據
1
3
2
8
3
15
4
24
5
35
6
48
 …

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•朝陽區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標系xOy中，A1是以O為圓心，2為半徑的圓與過點（0，1）且平行于x軸的直線l1的一個交點；A2是以原點O為圓心，3為半徑的圓與過點（0，-2）且平行于x軸的直線l2的一個交點；A3是以原點O為圓心，4為半徑的圓與過點（0，3）且平行于x軸的直線l3的一個交點；A4是以原點O為圓心，5為半徑的圓與過點（0，-4）且平行于x軸的直線l4的一個交點；…，且點A1、A2、A3、A4、…都在y軸右側，按照這樣的規(guī)律進行下去，點A6的坐標為
（
13
，-6）
（
13
，-6）
，點An的坐標為
（
2n+1
，（-1）n+1•n）
（
2n+1
，（-1）n+1•n）
（用含n的式子表示，n是正整數）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

任何一個正整數n都可以進行這樣的分解：n=s×t（s、t是正整數，且s≤t），如果p×q在n的所有這種分解中兩因數之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：F（n）=
p
q
．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6這三種，這時就有F（18）=
3
6
=
1
2
，給出下列關于F（n）的說法：
（1）F（2）=
1
2
；（2）F（24）=
3
8
；（3）F（n2-n）=1-
1
n
；（4）若n是一個完全平方數，則F（n）=1，
其中正確說法的個數是（　�。�

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