8、如果a,b,c都是正整數(shù),且a,b是奇數(shù),則3a+(b-1)2c是( 。
分析:分c為奇數(shù),偶數(shù),3的倍數(shù)三種情況對題中式子的值的可能情況進(jìn)行一一驗證.
解答:解:∵a,b,c都是正整數(shù),又3a始終為奇數(shù),(b-1)2始終為偶數(shù),
∴當(dāng)c為奇數(shù)時則(b-1)2c為偶數(shù),故3a+(b-1)2c是奇數(shù);
當(dāng)c為偶數(shù)時,(b-1)2c為偶數(shù),故3a+(b-1)2c是奇數(shù),
故無論c為奇數(shù)還是偶數(shù),3a+(b-1)2c都為奇數(shù),即c為任意正整數(shù),其值均為奇數(shù).
故選D.
點評:本題運用分類討論的思想,再結(jié)合正整數(shù)中奇數(shù)與偶數(shù)的和、積的奇偶性得出結(jié)論,比較簡單.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

4、19個糖果盒排成一列,正中間的盒子放糖果a個.從這里向右,每個盒子依次比前一個多m個糖果;從這里向左,每個盒子依次比前一個多n個糖果(a,m,n都是正整數(shù)).如果糖果的總數(shù)是2010個,那么a的所有可能值的和是
105

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如果a,b,c都是正整數(shù),且a,b是奇數(shù),則3a+(b-1)2c是( 。
A.只當(dāng)c為奇數(shù)時,其值為奇數(shù)
B.只當(dāng)c為偶數(shù)時,其值為奇數(shù)
C.只當(dāng)c為3的倍數(shù),其值為奇數(shù)
D.無論c為任何正整數(shù),其值均為奇數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案