Question

一個函數(shù)具有下列性質(zhì)：①它的圖象經(jīng)過點（-2，1）；②它的圖象在二、四象限內(nèi)； ③在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．則這個函數(shù)的解析式可以為

y=-

2

x

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意可得此函數(shù)可以是反比例函數(shù)，設(shè)函數(shù)解析式為y=

k

x

，再把（-2，1）點代入函數(shù)解析式，即可算出k的值，進而得到函數(shù)解析式．

解答：解：由題意得，此函數(shù)可以是反比例函數(shù)，設(shè)函數(shù)解析式為y=

k

x

，
∵圖象經(jīng)過點（-2，1），
∴k=-2×1=-2，
故函數(shù)解析式為y=-

2

x

，
故答案為：y=-

2

x

．

點評：此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，以及待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)．