【題目】將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，BE，EG，FG為折痕，若頂點A，C，D都落在點O處，且點B，O，G在同一條直線上，同時點E，O，F在另一條直線上，則的值為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

由折疊可得，E，G分別為AD，CD的中點，設CD=2a，AD=2b，根據(jù)Rt△BCG中，CG2+BC2=BG2，可得即a2+（2b）2=（3a）2，進而得出的值．

由折疊可得，AE=OE=DE，CG=OG=DG，

∴E，G分別為AD，CD的中點，

設CD=2a，AD=2b，則AB=2a=OB，DG=OG=CG=a，BG=3a，BC=AD=2b，

∵∠C=90°，

∴Rt△BCG中，CG2+BC2=BG2，

即a2+（2b）2=（3a）2，

∴b2=2a2，

即b=a，

∴＝，

∴的值為，

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCO為矩形，點A在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上，點C在反比例函數(shù)y=－ (x<0)的圖象上，若點B在y軸上，則點A的坐標為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點M．填空：

①的值為　 　；

②∠AMB的度數(shù)為　 　．

（2）類比探究

如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長線于點M．請判斷的值及∠AMB的度數(shù)，并說明理由；

（3）拓展延伸

在（2）的條件下，將△OCD繞點O在平面內(nèi)旋轉，AC，BD所在直線交于點M，若OD=1，OB=，請直接寫出當點C與點M重合時AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】央視舉辦的《中國詩詞大會》受到廣大學生群體廣泛關注．某校的詩歌朗誦社團就《中國詩詞大會》節(jié)目的喜愛程度，在校內(nèi)對部分學生進行了問卷調查，并對問卷調查的結果分為“非常喜歡”、“比較喜歡”、“感覺一般”、“不太喜歡”四個等級，分別記作A、B、C、D．根據(jù)調查結果繪制出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，請結合圖中說給信息解答下列問題：

（1）本次被調查對象共有　 　人，扇形統(tǒng)計圖中被調查者“非常喜歡”等級所對應圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整，并標明數(shù)據(jù)；

（3）若選“不太喜歡”的人中有兩名女生，其余是男生，從原“不太喜歡”的人中挑選兩名學生了解不太喜歡的原因，請用畫樹狀圖或列表法求所選取的這兩名學生恰好是一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的切線，OA，OC是⊙O的半徑，且OC∥AB，連接BC交⊙O于點D，點D恰為BC的中點，連接OD并延長，交AB于點E．

（1）求∠B的度數(shù)；

（2）求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】攀枝花得天獨厚，氣候宜人，農(nóng)產(chǎn)品資源極為豐富，其中晚熟芒果遠銷北上廣等大城市．某水果店購進一批優(yōu)質晚熟芒果，進價為10元/千克，售價不低于15元/千克，且不超過40元/每千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該芒果在一天內(nèi)的銷售量（千克）與該天的售價（元/千克）之間的數(shù)量滿足如下表所示的一次函數(shù)關系．

銷售量（千克）

…

32.5

35

35.5

38

…

售價（元/千克）

…

27.5

25

24.5

22

…

（1）某天這種芒果售價為28元/千克．求當天該芒果的銷售量

（2）設某天銷售這種芒果獲利元，寫出與售價之間的函數(shù)關系式．如果水果店該天獲利400元，那么這天芒果的售價為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某書店以元的價格購進一批科普書進行銷售，物價局根據(jù)市場行情規(guī)定，銷售單價不低于元且不高于元．在銷售中發(fā)現(xiàn)，該科普書的每天銷售數(shù)量（本）與銷售單價（元）之間存在某種函數(shù)關系，對應如下：

銷售單價（元）

銷售數(shù)量（本）

（1）用你所學過的函數(shù)知識，求出與之間的函數(shù)關系式；

（2）請問該科普書每天利潤（元）的最大值是多少？

（3）如果該科普書每天利潤必須不少于元，試求出每天銷售數(shù)量最少為多少本？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為20cm，∠ABC＝120°．動點P、Q同時從點A出發(fā)，其中P以4cm/s的速度，沿A→B→C的路線向點C運動；Q先以2cm/s的速度沿A→O的路線向點O運動，然后再以2cm/s的速度沿O→D的路線向點D運動，當P、Q到達終點時，整個運動隨之結束，設運動時間為t秒．

（1）在點P在AB上運動時，判斷PQ與對角線AC的位置關系，并說明理由；

（2）若點Q關于菱形ABCD的對角線交點O的對稱點為M，過點P且垂直于AB的直線l交菱形ABCD的邊AD（或CD）于點N．

①直接寫出當△PQM是直角三角形時t的取值范圍；

②是否存在這樣的t，使△PMN是以PN為一直角邊的直角三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某便利店的咖啡單價為10元/杯，為了吸引顧客，該店共推出了三種會員卡，如下表：

會員卡類型

辦卡費用/元

有效期

優(yōu)惠方式

A類

40

1年

每杯打九折

B類

80

1年

每杯打八折

C類

130

1年

一次性購買2杯，第二杯半價

例如，購買A類會員卡，1年內(nèi)購買50次咖啡，每次購買2杯，則消費元．若小玲1年內(nèi)在該便利店購買咖啡的次數(shù)介于75~85次之間，且每次購買2杯，則最省錢的方式為（ ）

A.購買A類會員卡B.購買B類會員卡

C.購買C類會員卡D.不購買會員卡

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同步練習冊答案