【題目】如圖,已知,點(diǎn)、、、在射線ON上,點(diǎn)、、在射線OM上,、均為等邊三角形,若,則的邊長(zhǎng)為(  )

A.16B.64C.128D.256

【答案】C

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1A2B2A3B3,以及A2B2=2B1A2,得出A3B3=4B1A2=4,A4B4=8B1A2=8,A5B5=16B1A2進(jìn)而得出答案.

如圖,

∵△A1B1A2是等邊三角形,

A1B1=A2B1,∠3=4=12=60°

∴∠2=120°,

∵∠MON=30°,

∴∠1=180°-120°-30°=30°

又∵∠3=60°,

∴∠5=180°-60°-30°=90°,

∵∠MON=1=30°,

OA1=A1B1=1,

A2B1=1

∵△A2B2A3、A3B3A4是等邊三角形,

∴∠11=10=60°,∠13=60°,

∵∠4=12=60°,

A1B1A2B2A3B3B1A2B2A3,

∴∠1=6=7=30°,∠5=8=90°,

A2B2=2B1A2B3A3=2B2A3,

A3B3=4B1A2=4

A4B4=8B1A2=8,

A5B5=16B1A2=16,

以此類(lèi)推:A8B8=27B1A2=27=128

故選C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知兩次降價(jià)百分率相同,求每次降價(jià)的百分率;

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1)如圖2,將正整數(shù)依次填入5列的長(zhǎng)方形數(shù)表中,探究不同位置十字星的十字差,可以發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的十字差也是一個(gè)定值,則這個(gè)定值為

2)若將正整數(shù)依次填入6列的長(zhǎng)方形數(shù)表中,不同位置十字星的十字差是一個(gè)定值嗎?如果是,請(qǐng)求出這個(gè)定值;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

3)若將正整數(shù)依次填入k列的長(zhǎng)方形數(shù)表中(k≥3),繼續(xù)前面的探究,可以發(fā)現(xiàn)相應(yīng)十字差為與列數(shù)有關(guān)的定值,請(qǐng)用表示出這個(gè)定值,并證明你的結(jié)論.

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(參考數(shù)據(jù):,,,

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