【題目】如圖為某景區(qū)五個(gè)景點(diǎn)A,B,C,D,E的平面示意圖,B,A在C的正東方向,D在C的正北方向,D,E在B的北偏西30°方向上,E在A的西北方向上,C,D相距1000m,E在BD的中點(diǎn)處.
(1)求景點(diǎn)B,E之間的距離;
(2)求景點(diǎn)B,A之間的距離.(結(jié)果保留根號(hào))
【答案】(1)1000(米);(2)500(﹣1)(米).
【解析】
(1)根據(jù)已知條件得到∠C=90°,∠CBD=60°,∠CAE=45°,解直角三角形即可得到結(jié)論;
(2)過E作EF⊥AB與F,在Rt△AEF中,求得EF,在Rt△BEF中,求得BF,于是得到結(jié)論.
(1)由題意得,∠C=90°,∠CBD=60°,∠CAE=45°,
∵CD=1000,
∴BC= =1000,
∴BD=2BC=2000,
∵E在BD的中點(diǎn)處,
∴BE=BD=1000(米);
(2)過E作EF⊥AB與F,
在Rt△AEF中,EF=AF=BEsin60°=1000×=500,
在Rt△BEF中,BF=BEcos60°=500,
∴AB=AF﹣BF=500(﹣1)(米).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,BC=5,AB=3,點(diǎn)D是線段BC上一動(dòng)點(diǎn),連接AD,以AD為邊作△ADE∽△ABC,點(diǎn)N是AC的中點(diǎn),連接NE,當(dāng)線段NE最短時(shí),線段CD的長(zhǎng)為_____.
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣(x+1)2+4與x軸交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C.
(1)寫出拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo) ;
(2)點(diǎn)D1是點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn),判斷點(diǎn)D1是否在直線AC上,并說明理由;
(3)若點(diǎn)E是拋物線上的點(diǎn),且在直線AC的上方,過點(diǎn)E作EF⊥x軸交線段AC于點(diǎn)F,求線段EF的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的弦,過AB的中點(diǎn)E作EC⊥OA,垂足為C,過點(diǎn)B作直線BD交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,使得DB=DE.
(1)求證:BD是⊙O的切線;
(2)若AB=12,DB=5,求△AOB的面積.
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【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍,那么稱這樣的方程為“倍根方程”.例如,一元二次方程的兩個(gè)根是2和4,則方程就是“倍根方程”.
(1)若一元二次方程是“倍根方程”,則c ;
(2)若是“倍根方程”,求代數(shù)式的值;
(3)若方程是倍根方程,且不同的兩點(diǎn)M(k+1,5),N(3-k,5)都在拋物線上,求一元二次方程的根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)上數(shù)字﹣1,0,1,2,隨機(jī)的摸出一個(gè)小球記錄數(shù)字然后放回,在隨機(jī)的摸出一個(gè)小球記錄數(shù)字.求下列事件的概率:
(1)兩次都是正數(shù)的概率P(A);
(2)兩次的數(shù)字和等于0的概率P(B).
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【題目】小王叔叔家是養(yǎng)豬專業(yè)戶,他們養(yǎng)的藏香豬和土黑豬一直很受市民歡迎.小王今年10月份開店賣豬肉,已知藏香豬肉售價(jià)每斤元,土黑豬肉售價(jià)每斤元,每天固定從叔叔家進(jìn)貨兩種豬肉共斤并且能全部售完.
(1)若每天銷售總額不低于元,則每天至少銷售藏香豬肉多少斤?
(2)小王發(fā)現(xiàn)10月份每天上午就能將豬肉全部售完,而且消費(fèi)者對(duì)豬肉的評(píng)價(jià)很高.于是小王決定調(diào)整豬肉價(jià)格,并增加進(jìn)貨量,且能將豬肉全部銷售完.他將藏香豬肉的價(jià)格上漲,土黑豬肉的價(jià)格下調(diào),銷量與(1)中每天獲得最低銷售總額時(shí)的銷量相比,藏香豬肉銷量下降了,土黑豬肉銷量是原來的倍,結(jié)果每天的銷售總額比(1)中每天獲得的最低銷售總額還多了元,求的值.
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【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點(diǎn),要判定四邊形DBFE是菱形,下列所添加條件不正確的是( 。
A. AB=AC B. AB=BC C. BE平分∠ABC D. EF=CF
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【題目】小明同學(xué)報(bào)名參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì),有以下4個(gè)項(xiàng)目可供選擇:
徑賽項(xiàng)目:100m,200m,分別用、、表示;
田賽項(xiàng)目:立定跳遠(yuǎn)用B表示.
小明從4個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè),恰好是徑賽項(xiàng)目的概率為______;
小明從4個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè),利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并求恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率.
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