【題目】如圖，已知平行四邊形，過(guò)做于點(diǎn)，，若在平行四邊形內(nèi)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)到平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)的距離均不小于1的概率為_______．

【答案】

【解析】

根據(jù)題意以平行四邊形ABCD的各個(gè)頂點(diǎn)為圓心、半徑為1作圓如圖所示，可得當(dāng)該點(diǎn)位于圖中陰影部分區(qū)域時(shí)，它到四個(gè)頂點(diǎn)的距離均不小于1.因此算出平行四邊形ABCD的面積和陰影部分區(qū)域的面積，利用幾何概率計(jì)算公式加以計(jì)算，即可得到所求的概率.

解：分別以平行四邊形ABCD的各個(gè)頂點(diǎn)為圓心，作半徑為1的圓，如圖所示：

在平行四邊形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P位于四個(gè)圓的外部或在圓上時(shí)，滿足點(diǎn)P到四個(gè)頂點(diǎn)的距離均不小于1，即圖中的陰影部分區(qū)域

∵，

∴S陰影=S平行四邊形ABCD-S空白=32-π×12=32-π.

因此，該點(diǎn)到四個(gè)頂點(diǎn)的距離均不小于1的概率：.

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四川雅安發(fā)生地震后，某校學(xué)生會(huì)向全校1900名學(xué)生發(fā)起了“心系雅安”捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)會(huì)生隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列是問(wèn)題：

（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為　　　　，圖①中m的值是　　　　；

（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】王老師為學(xué)校購(gòu)買運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品后，回學(xué)校向后勤處趙主任交賬說(shuō)：我買了兩種書共105本，單價(jià)分別為8元和12元，買書前我領(lǐng)了1600元，現(xiàn)在還余518元．趙主任算了一下說(shuō)：你肯定搞錯(cuò)了．

（1）趙主任為什么說(shuō)他搞錯(cuò)了，請(qǐng)你用方程組的知識(shí)給予解釋；

（2）王老師連忙拿出購(gòu)物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯(cuò)了，因?yàn)樗�買了一個(gè)筆記本，但筆記本的單價(jià)已模糊不清，只能辨認(rèn)出應(yīng)為小于5元的整數(shù)，筆記本的單價(jià)可能為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為創(chuàng)建“書香校園”，購(gòu)置了一批圖書，已知購(gòu)買科普類圖書花費(fèi)10000元，購(gòu)買文學(xué)類圖書花費(fèi)9000元，其中科普類圖書平均每本的價(jià)格比文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格貴5元，且購(gòu)買科普類圖書的數(shù)量與購(gòu)買文學(xué)類圖書的數(shù)量相等．求科普類圖書平均每本的價(jià)格．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，若存在一個(gè)內(nèi)角角度，是另外一個(gè)內(nèi)角角度的倍（為大于1的正整數(shù)），則稱為倍角三角形．例如，在中，，，，可知，所以為3倍角三角形．

（1）在中，，，則為________倍角三角形；

（2）若是3倍角三角形，且其中一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是另外一個(gè)內(nèi)角的余角的度數(shù)的，求的最小內(nèi)角．

（3）若是2倍角三角形，且，請(qǐng)直接寫出的最小內(nèi)角的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某風(fēng)景區(qū)內(nèi)的公路如圖1所示，景區(qū)內(nèi)有免費(fèi)的班車，從入口處出發(fā)，沿該公路開(kāi)往草甸，途中�？克郑ㄉ舷萝嚂r(shí)間忽略不計(jì)），第一班車上午8點(diǎn)發(fā)車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車，小聰周末到該風(fēng)景區(qū)游玩，上午7：40到達(dá)入口處，因還沒(méi)到班車發(fā)車時(shí)間，于是從景區(qū)入口處出發(fā)，沿該公路步行25分鐘后到達(dá)塔林，離入口處的路程（米）與時(shí)間（分）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．

（1）求第一班車從入口處到達(dá)塔林的時(shí)間．

（2）小聰在塔林游玩40分鐘后，想坐班車到草甸，則小聰最早能夠坐上第幾班車？如果他坐這班車到草甸，比他在塔林游玩結(jié)束后立即步行到草甸提早了幾分鐘？（假設(shè)每一班車速度均相同，小聰步行速度不變）．

（3）若小聰在8：30至8：50之間到達(dá)發(fā)車站乘坐班車，且到達(dá)發(fā)車站的時(shí)刻是隨機(jī)的，則他等車時(shí)間不超過(guò)3分鐘的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(﹣1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3).

⑴請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A’B’C’(其中A’，B’，C’分別是A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法)；

⑵直接寫出A’，B’，C’三點(diǎn)的坐標(biāo)：A’ ( )，B’( )，C’( )；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，頂點(diǎn)為A的拋物線y=a（x+2）2﹣4交x軸于點(diǎn)B（1，0），連接AB，過(guò)原點(diǎn)O作射線OM∥AB，過(guò)點(diǎn)A作AD∥x軸交OM于點(diǎn)D，點(diǎn)C為拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，連接CD．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著射線OM運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，問(wèn)：當(dāng)t為何值時(shí)，OB=AP；
（3）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段OD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段CO向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接PQ．問(wèn)：當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形CDPQ的面積最��？并求此時(shí)PQ的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一張足夠大的紙板上截取一個(gè)面積為3600平方厘米的矩形紙板ABCD，如圖1，再在矩形紙板的四個(gè)角上切去邊長(zhǎng)相等的小正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，底面為矩形EFGH，如圖2．設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x厘米．

（1）當(dāng)矩形紙板ABCD的一邊長(zhǎng)為90厘米時(shí)，求紙盒的側(cè)面積的最大值；
（2）當(dāng)EH：EF=7：2，且側(cè)面積與底面積之比為9：7時(shí)，求x的值．

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