已知:如圖,CD平分∠ACB,BF是△ABC的高,若∠A=80°,∠ABC=50°,
求∠BMC的度數(shù).

解:∵∠A=80°,∠ABC=50°,
∴∠ACB=50°.
∵CD平分∠ACB,BF⊥AC,
∴∠MCF=25°,∠MFC=90°,
∴∠BMC=∠MCF+∠MFC=25°+90°=115°.
分析:因?yàn)椤螦=80°,∠ABC=50°,由三角形內(nèi)角和定理可知∠ACB=50°,又因?yàn)镃D平分∠ACB,BF是△ABC的高,所以∠MCF=25°,∠MFC=90°,由三角形外角性質(zhì)可得∠BMC=∠MCF+∠MFC.
點(diǎn)評(píng):本題考查了同學(xué)們利用角平分線的性質(zhì)解決問題的能力,有利于培養(yǎng)同學(xué)們的思維能力.
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