【題目】畫(huà)圖并填空:如圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).
(1)將△ABC向左平移4格,再向下平移1格,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的△A'B'C';
(2)利用網(wǎng)格線在圖中畫(huà)出△ABC的中線CD,高線AE;
(3)△A'B'C'的面積為 .
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;(3)8
【解析】
(1)根據(jù)平移的性質(zhì)即可將△ABC向左平移4格,再向下平移1格,進(jìn)而畫(huà)出平移后的△A'B'C';
(2)利用網(wǎng)格線即可在圖中畫(huà)出△ABC的中線CD,高線AE;
(3)根據(jù)網(wǎng)格得出底盒高,然后根據(jù)三角形面積公式即可求出△A'B'C'的面積.
解:(1)如圖,△A'B'C'即為所求;
(2)如圖,中線CD,高線AE即為所求;
(3)△ABC的面積為:,
∵△A'B'C'是由△ABC平移得到,
∴△A'B'C'的面積=△ABC的面積=8,
故答案為:8.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了開(kāi)展“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”,計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)籃球、足球共60個(gè),已知每個(gè)籃球的價(jià)格為70元,每個(gè)足球的價(jià)格為80元.
(1)若購(gòu)買(mǎi)這兩類(lèi)球的總金額為4600元,求籃球、足球各買(mǎi)了多少個(gè)?
(2)若購(gòu)買(mǎi)籃球的總金額不超過(guò)購(gòu)買(mǎi)足球的總金額,求最多可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】問(wèn)題提出
(1)如圖①,在正方形ABCD中,對(duì)角線AC=8,則正方形ABCD的面積為 ;
問(wèn)題探究
(2)如圖②,在四邊形ABCD中,AD=AB,∠DAB=∠DCB=90°,∠ADC+∠ABC=180°,若四邊形ABCD的面積為8,求對(duì)角線AC的長(zhǎng);
問(wèn)題解決
(3)如圖③,四邊形ABCD是張叔叔要準(zhǔn)備開(kāi)發(fā)的菜地示意圖,其中邊AD和AB是準(zhǔn)備用磚來(lái)砌的磚墻,且滿足AD=AB,∠DAB=90°,邊DC和CB是準(zhǔn)備用現(xiàn)有的長(zhǎng)度分別為3米和7米的竹籬笆來(lái)圍成的籬笆墻,即DC=3米,CB=7米.按照這樣的想法,張叔叔圍成的菜園里對(duì)角線AC的長(zhǎng)是否存在最大值呢?若存在,求出這個(gè)最大值;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1),E是直線AB、CD內(nèi)部一點(diǎn),AB∥CD,連接EA、ED.
(1)探究:
①若∠A=30°,∠D=40°,則∠AED等于多少度?
②若∠A=20°,∠D=60°,則∠AED等于多少度?
③在圖(1)中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(2)拓展:如圖(2),射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E,與邊CD交于點(diǎn)F,①②③④分別是被射線FE隔開(kāi)的四個(gè)區(qū)域(不含邊界,其中③④位于直線AB的上方),P是位于以上四個(gè)區(qū)域上點(diǎn),猜想:∠PEB、∠PFC、∠EPF之間的關(guān)系.(不要求證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線 y=ax2+bx+c 與 x 軸交于A(1,0),B(-3,0),與 y 軸交于C(0,3),頂點(diǎn)是G.
(1)求拋物線的的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)G.
(2)如圖1,點(diǎn)D(x,y)是線段BG上的動(dòng)點(diǎn)(不與B,G重合),DE⊥x軸于E,設(shè)四邊形OEDC的面積為S,求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求S的最大值.
(3)如圖2,將拋物線 y=ax2+bx+c 向下平移 k 個(gè)單位,平移后的頂點(diǎn)式 G' ,與 x 軸的交點(diǎn)是 A',B' .若△A'B'G' 是直角三角形,求 k 的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,的位置如圖所示.
(1)畫(huà)出先向右平移3個(gè)單位,再向下平移6個(gè)單位后得到的,并寫(xiě)出,各頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)畫(huà)出繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的,并寫(xiě)出,各頂點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知是的平分線,點(diǎn)是射線上一點(diǎn),點(diǎn)C、D分別在射線、上,連接PC、PD.
(1)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題
如圖①,當(dāng),時(shí),則PC與PD的數(shù)量關(guān)系是________.
(2)探究問(wèn)題
如圖②,點(diǎn)C、D在射線OA、OB上滑動(dòng),且∠AOB=90°,∠OCP+∠ODP=180°,當(dāng)時(shí),PC與PD在(1)中的數(shù)量關(guān)系還成立嗎?說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在兩面墻之間有一個(gè)底端在A點(diǎn)的梯子,當(dāng)它靠在一側(cè)的墻上時(shí),梯子的頂端在B點(diǎn),當(dāng)它靠在另一側(cè)的墻上時(shí),梯子的頂端在D點(diǎn),已知∠BAC=60°,點(diǎn)B到地面的垂直距離BC=5米,DE=6米.
(1)求梯子的長(zhǎng)度;
(2)求兩面墻之間的距離CE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將一矩形紙片OABC放在直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),C在x軸上,OA=6,OC=10.
(Ⅰ)如圖①,在OA上取一點(diǎn)E,將△EOC沿EC折疊,使點(diǎn)O落在AB邊上的D點(diǎn),求E點(diǎn)的坐標(biāo);
(Ⅱ)如圖②,在OA、OC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E′、F,將△E′OF沿E′F折疊,使O點(diǎn)落在AB邊上D′點(diǎn),過(guò)D′作D′G∥OA交E′F于T點(diǎn),交OC于G點(diǎn),設(shè)T的坐標(biāo)為(x,y),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若OG=2 ,求△D′TF的面積.(直接寫(xiě)出結(jié)果即可)
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