Question

計(jì)算：

1

2+ 2

+

1

3 2 +2 3

+…+

1

2004 2003 +2003 2004

．

Answer 1

考點(diǎn)：分母有理化

專題：

分析：先把每一個(gè)加數(shù)分母有理化，再把有理化的結(jié)果分開(kāi)，即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而計(jì)算出結(jié)果．

解答：解：原式=

2- 2

2

+

3 2 -2 3

6

+••+

2004 2003 -2003 2004

2003×2004

=1-

2

2

+

2

2

-

3

3

+…+

2003

2003

-

2004

2004

=1-

2004

2004

=

1002- 501

1002

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分母有理化，能正確的把一個(gè)二次根式進(jìn)行分母有理化及發(fā)現(xiàn)計(jì)算的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．