【題目】如圖，點(diǎn)A1（1， ）在直線l1：y= x上，過(guò)點(diǎn)A1作A1B1⊥l1交直線l2：y= x于點(diǎn)B1 ， A1B1為邊在△OA1B1外側(cè)作等邊三角形A1B1C1 ， 再過(guò)點(diǎn)C1作A2B2⊥l1 ， 分別交直線l1和l2于A2 ， B2兩點(diǎn)，以A2B2為邊在△OA2B2外側(cè)作等邊三角形A2B2C2 ， …按此規(guī)律進(jìn)行下去，則第n個(gè)等邊三角形AnBnCn的面積為 ． （用含n的代數(shù)式表示）

【答案】
【解析】解：∵點(diǎn)A1（1， ），
∴OA1=2．
∵直線l1：y= x，直線l2：y= x，
∴∠A1OB1=30°．
在Rt△OA1B1中，OA1=2，∠A1OB1=30°，∠OA1B1=90°，
∴A1B1= OB1 ，
∴A1B1= ．
∵△A1B1C1為等邊三角形，
∴A1A2= A1B1=1，
∴OA2=3，A2B2= ．
同理，可得出：A3B3= ，A4B4= ，…，AnBn= ，
∴第n個(gè)等邊三角形AnBnCn的面積為 × AnBn2= ．
所以答案是： ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P，點(diǎn)Q分別代表兩個(gè)村莊，直線l代表兩個(gè)村莊中間的一條公路．根據(jù)居民出行的需要，計(jì)劃在公路l上的某處設(shè)置一個(gè)公交站．

(1)若考慮到村莊P居住的老年人較多，計(jì)劃建一個(gè)離村莊P最近的車(chē)站，請(qǐng)?jiān)诠?/span>l上畫(huà)出車(chē)站的位置（用點(diǎn)M表示），依據(jù)是　 　；

(2)若考慮到修路的費(fèi)用問(wèn)題，希望車(chē)站的位置到村莊P和村莊Q的距離之和最小，請(qǐng)?jiān)诠?/span>l上畫(huà)出車(chē)站的位置（用點(diǎn)N表示），依據(jù)是　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某城市自來(lái)水收費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：

月用水量

不超過(guò)12噸的部分

超過(guò)12噸的部分且

不超過(guò)18噸的部分

超過(guò)18噸的部分

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)

2元/噸

2.5元/噸

3元/噸

（1）某用戶(hù)四月份用水量為16噸，需交水費(fèi)為多少元？

（2）某用戶(hù)五月份交水費(fèi)50元，所用水量為多少?lài)崳?/span>

（3）某用戶(hù)六月份用水量為a噸，需要交水費(fèi)為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，E，F(xiàn)分別是BC，AC的中點(diǎn)，以AC為斜邊作Rt△ADC，若∠CAD=∠CAB=45°，則下列結(jié)論不正確的是（ ）
A.∠ECD=112.5°
B.DE平分∠FDC
C.∠DEC=30°
D.AB= CD

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

（1）填空：點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ；

（2）若線段CD以每秒3個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到A時(shí)，線段CD與線段AB開(kāi)始有重疊部分，此時(shí)線段CD運(yùn)動(dòng)了 秒；

（3）在（2）的條件下，線段CD繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，問(wèn)再經(jīng)過(guò) 秒后，線段CD與線段AB不再有重疊部分；

（4）若線段AB、CD同時(shí)從圖中位置出發(fā)，線段AB以每秒2個(gè)單位的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，線段CD仍以每秒3個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P是線段CD的中點(diǎn)，問(wèn)運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，點(diǎn)P與線段AB兩端點(diǎn)（A或B）的距離為1個(gè)單位？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D，其正面分別畫(huà)有四個(gè)不同的幾何圖形，將這四張紙牌背面朝上洗勻．

（1）從中隨機(jī)摸出一張，求摸出的牌面圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率；
（2）小明和小亮約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：先由小明隨機(jī)摸出一張紙牌，不放回，再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形小明獲勝，否則小亮獲勝，這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表法（或樹(shù)狀圖）說(shuō)明理由（紙牌用A、B、C、D表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)到點(diǎn)F，使EF＝ED，連接CF.

(1)四邊形DBCF是平行四邊形嗎？說(shuō)明理由；

(2)DE與BC有什么樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】①下午 2 點(diǎn) 10 分時(shí)，鐘表的時(shí)針和分針?biāo)射J角是________；

②如圖，射線 OC，OD 在∠AOB 的內(nèi)部，射線 OM，ON 分別平分∠AOD，∠BOC， 且∠BON=50°，∠AOM=40°，∠COD=30°，則∠AOB 的度數(shù)為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列多面體，并把下表補(bǔ)充完整.

名稱(chēng)

三棱柱

四棱柱

五棱柱

六棱柱

圖形

頂點(diǎn)數(shù)

6

10

12

棱數(shù)

9

12

面數(shù)

5

8

觀察上表中的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)、、之間有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)寫(xiě)出關(guān)系式.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案