Question

當(dāng)a取何值時(shí)，方程

x-1

x-2

-

2-x

x+1

=

2x+a

x2-x-2

有負(fù)數(shù)解．

Answer 1

原方程去分母整理得：為2x²-6x+3-a=0，
（1）當(dāng)方程的兩個(gè)解x₁，x₂都是負(fù)數(shù)時(shí)，
∵x₁+x₂=3，故方程不存在兩個(gè)負(fù)數(shù)解．
（2）當(dāng)方程的兩個(gè)解x₁，x₂有一個(gè)是負(fù)數(shù)時(shí)可得：

△≥0 x1x2＜0

，
即：

12+18a≥0 3-a＜0

，解得；a＞3，
∵（x-2）（x+1）≠0，∴x≠2且x≠-1，
即a≠-1且a≠11，
∴當(dāng)a＞3時(shí)，原方程有一個(gè)負(fù)數(shù)解．