【題目】如圖，已知∠A=∠D有下列五個(gè)條件①AE=DE ②BE=CE ③AB=DC ④∠ABC=∠DCB⑤AC=BD能證明△ABC與△DCB全等的條件有幾個(gè)？并選擇其中一個(gè)進(jìn)行證明。

【答案】①②④， 證明見(jiàn)解析.

【解析】答：①②④

①證明：在△AEB和△DEC中，∵∠A=∠D，AE=DE，∠AEB=∠DEC，∴△AEB≌△DEC，∴BE=CE，∴∠ACB=∠DBC．在△ABC與△DCB中，∵∠A=∠D， ∠EBC=∠ECB，BC=CB

，∴△ABC≌△DCB；

②證明：∵BE=CE，∴∠EBC=∠ECB ．

在△ABC與△DCB中，∵∠A=∠D，∠EBC=∠ECB，BC=CB，∴△ABC≌△DCB；

④證明：在△ABC與△DCB中，∵∠A=∠D，BC=CB，∠ABC=∠DCB，∴△ABC≌△DCB．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)。

（1）畫(huà)出向下平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位后得到的；

（2）圖中與的關(guān)系是：____________________；

（3）圖中的面積是___________________________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明購(gòu)買(mǎi)A，B兩種商品，每次購(gòu)買(mǎi)同一種商品的單價(jià)相同，具體信息如下表：

次數(shù)

購(gòu)買(mǎi)數(shù)量（件

購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用（元

A

B

第一次

2

1

55

第二次

1

3

65

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）求A，B兩種商品的單價(jià)；

（2）若第三次購(gòu)買(mǎi)這兩種商品共12件，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，路邊有一燈桿AB，在A點(diǎn)燈光的照耀下，點(diǎn)D處一直立標(biāo)桿CD的影子為DH，沿BD方向的F處有另一標(biāo)桿EF，其影子為FG，

（1）在圖中畫(huà)出燈桿AB，并標(biāo)上相應(yīng)的字母；（不寫(xiě)畫(huà)法，保留畫(huà)圖痕跡）

（2）已知標(biāo)桿EF=1.6m，影長(zhǎng)FG=4m，燈桿AB到標(biāo)桿EF的距離BF=8m，求燈桿AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一紙板的形狀為正方形ABCD如圖所示．其邊長(zhǎng)為10厘米，AD、BC與投影面β平行，AB、CD與投影面不平行，正方形在投影面β上的正投影為A1B1C1D1.若∠ABB1＝45°，求投影面A1B1C1D1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將兩塊全等的含角的直角三角板按圖的方式放置，已知，．

固定三角板，然后將三角板繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖所示的位置，與、分別交于點(diǎn)、，與交于點(diǎn)．

①填空：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于時(shí)，________度；

②當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于多少度時(shí)，與垂直？請(qǐng)說(shuō)明理由．

將圖中的三角板繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖所示的位置，使，與交于點(diǎn)，試說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是線(xiàn)段BO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（可以與O、B重合），點(diǎn)F為射線(xiàn)DC上一點(diǎn),若∠ABC=60,∠AEF=120，AB=5，則EF的取值范圍是_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)CB∥OA，∠C=∠A=112°，E，F在CB上，且滿(mǎn)足∠FOB=∠AOB，DE平分∠COF．

(1)求∠EOB的度數(shù)；

(2)若平行移動(dòng)AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律或求出變化范圍；若不變，求出這個(gè)比值；

(3)在平行移動(dòng)AB的過(guò)程中，是否存在某種情況使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位， 的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．

（1）在網(wǎng)格中畫(huà)出向下平移3個(gè)單位得到的；

（2）在網(wǎng)格中畫(huà)出關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的；

（3）在直線(xiàn)上畫(huà)一點(diǎn)，使得的值最大．

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