【題目】已知:,請(qǐng)?zhí)剿鹘o出數(shù)列的規(guī)律并解答下列問(wèn)題:

1,,…,____________

2)觀察下面的數(shù)表:

1

3 5

7 9 11 13

15 17 19 21 23 25 27 29

設(shè)2019是該數(shù)表中的第行中的第個(gè)數(shù),求的值.

【答案】1;(2,

【解析】

1)根據(jù)給出的已知數(shù)字的變化,總結(jié)一般性的變化規(guī)律即可得結(jié)論;
2)根據(jù)(1)的結(jié)論,觀察所給數(shù)表的規(guī)律即可確定mn的值.

1)∵1+2=22-1,1+2+22=23-1,1+2+22+23=24-1
1+2+22+……2m-1=2m-1
故答案為2m-1
2)在整個(gè)數(shù)表中,第k個(gè)數(shù)可用2k-1表示.
2019=2×1010-1
2019是該數(shù)表中第1010個(gè)數(shù).
又因?yàn)榈?/span>1行共有1=21-1個(gè)數(shù),第2行共有22-1=2個(gè)數(shù),第3行共有23-1個(gè)數(shù),
……故第m行共有2m-1個(gè)數(shù).
所以前m行共有:1+21+22+23+…+2m-1=2m-1個(gè)數(shù).
當(dāng)m=9時(shí),29-1=511
當(dāng)m=10時(shí),210-1=1023
故第1010個(gè)數(shù)在第10行上,第1010-511=499個(gè)數(shù).
m=10,n=499
答:mn的值為10、499

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為迎接國(guó)家衛(wèi)生城市復(fù)檢,某市環(huán)衛(wèi)局準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)AB兩種型號(hào)的垃圾箱,通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研得知:購(gòu)買(mǎi)3個(gè)A型垃圾箱和2個(gè)B型垃圾箱共需540元;購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A型垃圾箱比購(gòu)買(mǎi)3個(gè)B型垃圾箱少用160元.

(1)每個(gè)A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元?

(2)現(xiàn)需要購(gòu)買(mǎi)A,B兩種型號(hào)的垃圾箱共300個(gè),分別由甲、乙兩人進(jìn)行安裝,要求在12天內(nèi)完成(兩人同時(shí)進(jìn)行安裝).已知甲負(fù)責(zé)A型垃圾箱的安裝,每天可以安裝15個(gè),乙負(fù)責(zé)B型垃圾箱的安裝,每天可以安裝20個(gè),生產(chǎn)廠家表示若購(gòu)買(mǎi)A型垃圾箱不少于150個(gè)時(shí),該型號(hào)的產(chǎn)品可以打九折;若購(gòu)買(mǎi)B型垃圾箱超過(guò)150個(gè)時(shí),該型號(hào)的產(chǎn)品可以打八折,若既能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù),費(fèi)用又最低,應(yīng)購(gòu)買(mǎi)A型和B型垃圾箱各多少個(gè)?最低費(fèi)用是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知ABC中,∠C是其最小的內(nèi)角,如果過(guò)點(diǎn)B的一條直線把這個(gè)三角形分割成了兩個(gè)三角形,其中一個(gè)為等腰三角形,另一個(gè)為直角三角形,則稱這條直線為ABC關(guān)于點(diǎn)B的奇異分割線.

例如:圖1,在RtABC中,∠A90°,∠C20°,過(guò)頂點(diǎn)B的一條直線BDAC于點(diǎn)D,且∠DBC20°,則直線BDABC的關(guān)于點(diǎn)B的奇異分割線.

1)如圖2,在ABC中,若∠A50°,∠C20°.請(qǐng)過(guò)頂點(diǎn)B在圖2中畫(huà)出ABC關(guān)于點(diǎn)B的奇異分割線BDAC于點(diǎn)D,此時(shí)∠ADB   度;

2)在ABC中,∠C30°,若ABC存在關(guān)于點(diǎn)B的奇異分割線,畫(huà)出相應(yīng)的ABC及分割線BD,并直接寫(xiě)出此時(shí)∠ABC的度數(shù)(要求在圖中標(biāo)注∠A、∠ABD及∠DBC的度數(shù)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,-6)

(1)求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;

(2)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象;

(3)判斷點(diǎn)A(4,-2)、B(1.53)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在一個(gè)平臺(tái)遠(yuǎn)處有一座古塔,小明在平臺(tái)底部的點(diǎn)C處測(cè)得古塔頂部B的仰角為60°,在平臺(tái)上的點(diǎn)E處測(cè)得古塔頂部的仰角為30°.已知平臺(tái)的縱截面為矩形DCFE,DE=2米,DC=20米,求古塔AB的高(結(jié)果保留根號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放:第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓,第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓,第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓,第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓,…,依次規(guī)律,第9個(gè)圖形圓的個(gè)數(shù)為(

A.94B.85C.84D.76

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,在△ABC中,ABAC4cm,將△ABC沿CA方向平移4cm得到△EFA,連接BE,BF;BEAF交于點(diǎn)G

(1)判斷BEAF的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(2)若∠BEC15°,求四邊形BCEF的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】學(xué)校以班為單位舉行了書(shū)法、版畫(huà)、獨(dú)唱、獨(dú)舞四項(xiàng)預(yù)選賽,參賽總?cè)藬?shù)達(dá)480人之多,下面是七年級(jí)一班此次參賽人數(shù)的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題:

1)求該校七年一班此次預(yù)選賽的總?cè)藬?shù);

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并求出書(shū)法所在扇形圓心角的度數(shù);

3)若此次預(yù)選賽一班共有2人獲獎(jiǎng),請(qǐng)估算本次比賽全學(xué)年約有多少名學(xué)生獲獎(jiǎng)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)D作對(duì)角線BD的垂線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E

1)證明:四邊形ACDE是平行四邊形;

2)若AC=8,BD=6,求△ADE的周長(zhǎng).

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