如圖，AB是∠DAC的平分線，且AD=AC．
求證：BD=BC．

【答案】分析：要證明BD=BC，只要△ABD≌△ABC，已知中有一角一邊分別對(duì)應(yīng)相等，只要能看出圖里的隱含條件公共邊AB=AB，此題可證．
解答：證明：∵AB是∠DAC的平分線，
∴∠DAB=∠CAB，
在△ABD和△ABC中

∴△ABD≌△ABC（SAS）．
∴BD=BC
點(diǎn)評(píng)：本題考查全等三角形的判定及性質(zhì)；解題中利用了角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定等知識(shí)．要牢固掌握這些知識(shí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、如圖，AB是∠DAC的平分線，且AD=AC．
求證：BD=BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，AB是∠DAC的平分線，DB∥AC，∠B=30°，則∠DAB等于
30°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省樂清市鹽盆一中八年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，AB是∠DAC的平分線，DB∥AC，∠B=30°，則∠DAB=      度30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省樂清市八年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AB是∠DAC的平分線，DB∥AC，∠B=30°，則∠DAB=       度．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（12）（解析版） 題型：解答題

（2010•梧州）如圖，AB是∠DAC的平分線，且AD=AC．
求證：BD=BC．

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