【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，∠ACD=30°，AE=2cm．求DB長(zhǎng)．

【答案】DB=cm

【解析】試題分析：由AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，根據(jù)垂徑定理，可得CE=DE，∠AEC=∠DEB=90°，然后由含30°角的直角三角形的性質(zhì)，即可求得EC與DE的長(zhǎng)，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，即可求得∠B=30°，繼而求得DB的長(zhǎng)．

試題解析：∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，

∴CE=DE，∠AEC=∠DEB=90°，

∵∠B=∠ACD=30°，

在Rt△ACE中，AC=2AE=4cm，

∴CE==2（cm），

∴DE=2cm，

在Rt△BDE中，∠B=30°，

∴BD=2DE=4cm．

∴DB的長(zhǎng)為4cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)．

（1）求m的值；

（2）求拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）是線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作垂直于y軸的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)，（點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)）．若恒成立，結(jié)合函數(shù)的圖象，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)斜拋物體的水平運(yùn)動(dòng)距離為x（m），對(duì)應(yīng)的高度記為h（m），且滿(mǎn)足h＝ax2+bx﹣2a（其中a≠0）．已知當(dāng)x＝0時(shí)，h＝2；當(dāng)x＝10時(shí)，h＝2．

（1）求h關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求斜拋物體的最大高度和達(dá)到最大高度時(shí)的水平距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圓O是的外接圓，AE平分交圓O于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)E作直線(xiàn)．

（1）判斷直線(xiàn)l與圓O的關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若的平分線(xiàn)BF交AD于點(diǎn)F，求證：；

（3）在（2）的條件下，若，，求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD在直角坐標(biāo)系中，其中AB邊在y軸上，其余各邊均與坐標(biāo)軸平行，直線(xiàn)l：y＝x﹣5沿y軸的正方向以每秒1個(gè)單位的速度平移，在平移的過(guò)程中，該直線(xiàn)被正方形ABCD的邊所截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為m，平移的時(shí)間為t（秒），m與t的函數(shù)圖象如圖2所示，則圖2中b的值為（　�。�

A.3B.5C.6D.10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝10，E是CD邊上一點(diǎn)，連接AE，將矩形ABCD沿AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上點(diǎn)F處，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G．

（1）求線(xiàn)段CE的長(zhǎng)；

（2）如圖2，M，N分別是線(xiàn)段AG，DG上的動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn)不重合），且∠DMN＝∠DAM，設(shè)AM＝x，DN＝y．

①寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出y的最小值；

②是否存在這樣的點(diǎn)M，使△DMN是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)D在半圓O上，AB＝13，AD＝5，C是弧BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AC，過(guò)D點(diǎn)作DH⊥AC于H．連接BH，在點(diǎn)C移動(dòng)的過(guò)程中，BH的最小值是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=x2+bx+c與直線(xiàn)y=x+3交于A，B兩點(diǎn)，交x軸于C、D兩點(diǎn)，連接AC、BC，已知A（0，3），C（﹣3，0）．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）在拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸l上找一點(diǎn)M，使|MB﹣MD|的值最大，并求出這個(gè)最大值；

（3）點(diǎn)P為y軸右側(cè)拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥PA交y軸于點(diǎn)Q，問(wèn)：是否存在點(diǎn)P使得以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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