【題目】“五一”小長(zhǎng)假期間,小李一家想到以下四個(gè)5A級(jí)風(fēng)景區(qū)旅游:A.石林風(fēng)景區(qū);B.香格里拉普達(dá)措國(guó)家公園;C.騰沖火山地質(zhì)公園;D.玉龍雪山景區(qū).但因?yàn)闀r(shí)間短,小李一家只能選擇其中兩個(gè)景區(qū)游玩
(1)若小李從四個(gè)景區(qū)中隨機(jī)抽出兩個(gè)景區(qū),請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出所有可能的結(jié)果;
(2)在隨機(jī)抽出的兩個(gè)景區(qū)中,求抽到玉龍雪山風(fēng)景區(qū)的概率.
【答案】(1)共有12種等可能結(jié)果;(2)
【解析】
(1)用A、B、C、D分別表示石林風(fēng)景區(qū);香格里拉普達(dá)措國(guó)家公園 ;騰沖火山地質(zhì)公園;玉龍雪山景區(qū)四個(gè)景區(qū),然后畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù);
(2)在12種等可能的結(jié)果中找出玉龍風(fēng)景區(qū)被選中的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.
解:(1)畫樹狀圖如下:
由樹狀圖知,共有12種等可能結(jié)果;
(2)∵抽到玉龍雪山風(fēng)景區(qū)的結(jié)果數(shù)為6,
∴抽到玉龍雪山風(fēng)景區(qū)的概率為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】十八大以來(lái),某校已舉辦五屆校園藝術(shù)節(jié).為了弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,每屆藝術(shù)節(jié)上都有一些班級(jí)表演“經(jīng)典誦讀”、“民樂演奏”、“歌曲聯(lián)唱”、“民族舞蹈”等節(jié)目.小穎對(duì)每屆藝術(shù)節(jié)表演這些節(jié)目的班級(jí)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
(1)五屆藝術(shù)節(jié)共有________個(gè)班級(jí)表演這些節(jié)日,班數(shù)的中位數(shù)為________,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,第四屆班級(jí)數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)為________;
(2)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖;
(3)第六屆藝術(shù)節(jié),某班決定從這四項(xiàng)藝術(shù)形式中任選兩項(xiàng)表演(“經(jīng)典誦讀”、“民樂演奏”、“歌曲聯(lián)唱”、“民族舞蹈”分別用,,,表示).利用樹狀圖或表格求出該班選擇和兩項(xiàng)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“世界讀書日”前夕,某校開展了“讀書助我成長(zhǎng)”的閱讀活動(dòng).為了了解該校學(xué)生在此次活動(dòng)中課外閱讀書籍的數(shù)量情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,將收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息解決下列問(wèn)題:
(1)求本次調(diào)查中共抽取的學(xué)生人數(shù);
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,閱讀本書籍的人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)是 ;
(4)若該校有名學(xué)生,估計(jì)該校在這次活動(dòng)中閱讀書籍的數(shù)量不低于本的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)M處練習(xí)發(fā)球,將球從M點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出,把球看成點(diǎn),其運(yùn)行的高度y(m)與運(yùn)行的水平距離x(m)滿足拋物線解析式.已知球達(dá)到最高2.6m的D點(diǎn)時(shí),與M點(diǎn)的水平距離EM為6m.
(1)在圖中建立恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并求出此時(shí)的拋物線解析式;
(2)球網(wǎng)BC與點(diǎn)M的水平距離為9m,高度為2.43m.球場(chǎng)的邊界距M點(diǎn)的水平距離為18m.該球員判斷此次發(fā)出的球能順利過(guò)網(wǎng)并不會(huì)出界,你認(rèn)為他的判斷對(duì)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,等腰梯形OABC的底邊OC在x軸上,AB∥OC,O為坐標(biāo)原點(diǎn),OA = AB =BC,∠AOC=60°,連接OB,點(diǎn)P為線段OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E為邊OC中點(diǎn).
(1)連接PA.PE,求證:PA=PE;
(2)連接PC,若PC+PE=2,試求AB的最大值;
(3)在(2)在條件下,當(dāng)AB取最大值時(shí),如圖2,點(diǎn)M坐標(biāo)為(0,-1),點(diǎn)D為線段OC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)D點(diǎn)從O點(diǎn)向C點(diǎn)移動(dòng)時(shí),直線MD與梯形另一邊交點(diǎn)為N,設(shè)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為m,當(dāng)△MNC為鈍角三角形時(shí),求m的范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線(b,c為常數(shù)).
(1)若拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),求b,c的值;
(2)若拋物線上始終存在不重合的兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,求c的取值范圍;
(3)在(1)的條件下,存在正實(shí)數(shù)m,n( m<n),當(dāng)m≤x≤n時(shí),恰好有,求m,n的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸交于點(diǎn),其對(duì)稱軸為直線,結(jié)合圖象分析下列結(jié)論:①;②;③當(dāng)時(shí),隨的增大而增大;④一元二次方程的兩根分別為,;⑤;⑥若,為方程的兩個(gè)根,則且,其中正確的結(jié)論有( 。
A. 個(gè)B. 個(gè)C. 個(gè)D. 個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)P為AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線PE,切點(diǎn)為M,過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作PE的垂線AC、BD,垂足分別為C、D,連接AM,則下列結(jié)論正確的是___________.(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))
①AM平分∠CAB;
②AM2=ACAB;
③若AB=4,∠APE=30°,則的長(zhǎng)為;
④若AC=3,BD=1,則有CM=DM=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某文具店最近有A,B兩款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)比較暢銷,近兩周的銷售情況是:第一周A款銷售數(shù)量是15本,B款銷售數(shù)量是10本,銷售總價(jià)是230元;第二周A款銷售數(shù)量是20本,B款銷售數(shù)量是10本,銷售總價(jià)是280元.
(1)求A,B兩款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià);
(2)若某班準(zhǔn)備用不超過(guò)529元購(gòu)買這兩種款式的畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)共60本,求最多能夠買多少本A款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè).
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