Question

在一次球類比賽中有8個隊參賽，每兩隊要進(jìn)行一場比賽，勝一場得2分，平一場得1分，負(fù)一場得0分．一個隊要確保進(jìn)入前四名（即積分至少要超過其他四個隊），則他的積分最少是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：容斥原理

專題：

分析：設(shè)8個隊分別為A、B、C、D、E、F、G、H．可得8個隊一共進(jìn)行28場比賽，再根據(jù)勝一場得2分，平一場得1分，負(fù)一場得0分．得到一個隊要確保進(jìn)入前四名（即積分至少要超過其他四個隊），則他的積分最少的分?jǐn)?shù)．

解答：解：設(shè)八個隊從高到低排名分別為A、B、C、D、E、F、G、H．
∵是每2隊進(jìn)行一次比賽，
∴一共進(jìn)行28場比賽．
∵每隊都能進(jìn)行7場比賽，
∴每隊能得到的最高分為14分．
若當(dāng)A隊為最高分14分或13分，
則B隊的最高分為12分或13分，
∵為了確保進(jìn)入前4，
∴D隊的積分最少是8分．
故答案為：8分．

點(diǎn)評：考查了比賽問題；得到各隊可能的積分與排名第四隊的積分的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．