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先化簡，再求值：
a2-1
a2+6a+9
÷（a+1）×
a2-9
a-1
，其中a=-2．
分析：先把除法運算轉化為乘法運算，再把分子分母運用完全平方公式和平方差公式因式分解，約去公因式，化成最簡形式，再把a的值代入求值．
解答：解：原式=
(a+1)(a-1)
(a+3)2
•
1
a+1
•
(a+3)(a-3)
a-1

=
a-3
a+3

當a=-2時，原式=-5．
點評：這道求代數式值的題目，不應考慮把a的值直接代入，通常做法是先把代數式化簡，把除法轉換為乘法，約去分子分母中的公因式，然后再代入求值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡，再求值：
a2-b2
a2-ab
÷(a+
2ab+b2
a
)，其中a=-2，b=3．

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科目：初中數學 來源： 題型：

化簡與計算：
①
2
x2-4
-
1
2x-4
；
②
a2-4
8a2b
•
12ab
3a-6
-
1
a
；
③先化簡，再求值：
a2+ab-ac
a2-ab
•
(a-b)2-c2
2ab+a2+b2
÷
a2-(b-c)2
a2-b2
，其中a=1，b=2，c=3．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•臨汾二模）（1）計算：-12-（-
1
2
）-2+（π-3.14）0+
12
tan30°．
（2）先化簡，再求值：
a2-9
a2-3a
+
1-2a+a2
a2-a
，其中a=
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•鹽田區(qū)二模）先化簡，再求值：( 
a2-3a
a+1
+1 )÷
a2-1
a2+2a+1
，其中a=
3
+1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡，再求值：(
a2-4
a2-4a+4
+
1
2-a
)÷
2
a2-2a
，其中a滿足a2+a=5．

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