先化簡，再求值：(
a2-4
a2-4a+4
+
1
2-a
)÷
2
a2-2a
，其中a滿足a2+a=5．
分析：先將括號內(nèi)的部分因式分解，約分后相加，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分后將a2+a=5整體代入即可．
解答：解：原式=[
(a-2)(a+2)
(a-2)2
-
1
a-2
]•
a(a-2)
2

=[
a+2
a-2 
-
1
a-2
]•
a(a-2)
2

=
a+1
a-2
•
a(a-2)
2

=
a2+a
2
，
當(dāng)a2+a=5時，原式=
5
2
．
點評：本題考查了分式的化簡求值，學(xué)會約分、通分是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：
2a-6
a-2
÷(
5
a-2
-a-2)，其中a=-3
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、先化簡，再求值：3x2+（2-3x-x2）-（x2+x-1），其中x=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（1）
2
(2cos45°-sin60°)+
24
4
．
（2）先化簡，再求值
a2-1
a+3
÷
a+1
2
，其中a=2tan60°-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）先化簡，再求值：(x-
x
x+1
)÷(1+
1
x2-1
)，其中x=
3
-1．
（2）解分式方程：解方程：
1
x-2
+3=
x-1
2-x
．
（3）解不等式組
x-2
3
+3＜x-1  ①
1-3(x+1)≥6-x   ②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：-9y+6x2-3(y-
23
x2)，其中x=2，y=-1．

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