15．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤6}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$．

分析 先分別解出兩個(gè)不等式的解集，然后把它們的解集表示在同一個(gè)數(shù)軸上，它們的公共解集就是所求的解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤6}&{①}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1}&{②}\end{array}\right.$
解①得：x≥0，
解②得：x＜4，
把不等式①、②的解集表示在下面的數(shù)軸上：

所以，原不等式組的解集是：0≤x＜4

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元一次不等式組，難點(diǎn)就是找出兩個(gè)不等式的解集的公共部分，即原不等式組的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列說法：①弦是直徑；②半圓是弧；③長度相等的弧是等�。虎芡粋�(gè)圓的半徑相等；③圓上任意兩點(diǎn)間的連線是弧，其中正確的有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD與CE的交點(diǎn)為F，連接AF并延長交BC于G．
（1）AG與BC的關(guān)系為AG⊥BC；
（2）若tanα=1，求證：AF=2BG；
（3）若tanα=k，求AF：BG的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列數(shù)據(jù)是按一定規(guī)律排列的：
第一行：1
第二行：2 3
第三行：4 5 6
第四行：7 8 9 10
…
若正整數(shù)2016位于第a行，從左數(shù)第b個(gè)數(shù)，則a+b的值為（　�。�
A．53B．126C．2015D．1892

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知矩形ABCD，AB=6，AD=4$\sqrt{3}$
（1）如圖1，在矩形ABCD內(nèi)部找一點(diǎn)P，使∠APB=90°；
（2）如圖2，在矩形ABCD內(nèi)部畫出使∠APB=60°的點(diǎn)P的軌跡；
（3）在（2）的條件下，求DP的取值范圍及P的軌跡長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知數(shù)據(jù)8，10，x，10的中位數(shù)和平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　�。�
A．9B．8C．10D．8或12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．請(qǐng)寫出一個(gè)以x，y為未知數(shù)的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5}\\{x-y=-1}\end{array}\right.$，使其同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①由兩個(gè)二元一次方程組成；②二元一次方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，直線y1=k1x-b，與雙曲線y2=$\frac{{k}^{2}}{x}$交于A，B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為1和5，則不等式k1x＞$\frac{{k}^{2}}{x}$+b的解集為x＜0或1＜x＜5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖：正方形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（12，5）．
（1）正方形OABC的邊長是13；
（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)是（7，17），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-5，12）；
（3）現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C、A同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿線段CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)Q沿折線A→O→C向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)之后，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．P、Q在運(yùn)動(dòng)過程中，由點(diǎn)C、P、Q所組成的△CPQ沿它的一邊翻折，使得翻折前后的兩個(gè)三角形組成的四邊形能否為菱形？如果能，求出此時(shí)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；如果不能，說明理由．

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