Question

函數(shù)y=kx+b的圖象過原點(diǎn)和點(diǎn)P（1，-2a），Q（a，-2），且y隨x的增大而增大，試求此函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析：由一次函數(shù)過原點(diǎn)，得到b=0，得到一次函數(shù)解析式為y=kx，將P與Q坐標(biāo)代入求出a與k的值，利用y隨著x的增大而增大，判斷出符合題意的a與k值，即可確定出一次函數(shù)解析式．

解答：解：函數(shù)y=kx+b的圖象過原點(diǎn)，則b=0，
將P與Q坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式得：

k=-2a ak=-2

，
解得：a=±1，
因?yàn)閥隨x的增大而增大，則a=-1，k=2，
則函數(shù)的解析式為y=2x．

點(diǎn)評：此題考查了待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．