Question

7．若關(guān)于x的一元二次方程mx²+3x+4=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是m≤$\frac{9}{16}$且m≠0．

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程mx²+3x+4=0有實數(shù)根得到m≠0且△=9-4×4×m≥0，解不等式求出m的取值范圍即可．

解答 解：∵一元二次方程mx²+3x+4=0有實數(shù)根，
∴m≠0且△=9-4×4×m≥0，
∴m≤$\frac{9}{16}$且m≠0，
故答案為m≤$\frac{9}{16}$且m≠0．

點評 本題考查了根的判別式的知識，解答本題要掌握：1、一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．
2、一元二次方程的二次項系數(shù)不為0．