4、下列命題：
①若a+b+c=0，則b2-4ac≥0；
②若b=2a+3c，則一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
③若b2-4ac＞0，則二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2或3．
其中正確的是（　�。ǜ鶕�(jù)2008武漢卷改編）
分析：根據(jù)△與0的關(guān)系，即可求出答案．
解答：解：①若a+b+c=0，則b=-a-c，
∴b2-4ac=（a-c）2≥0，正確；
②若b=2a+3c則△=b2-4ac=4a2+9c2+12ac-4ac=4a2+9c2+8ac=（2a+2c）2+5c2，
∵a≠0
∴△恒大于0，
∴有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，正確；
③若b2-4ac＞0，則二次函數(shù)的圖象，一定與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)與y軸沒有交點(diǎn)的時(shí)候，與坐標(biāo)軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2．當(dāng)與y軸有交點(diǎn)的時(shí)候，與坐標(biāo)軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是3，正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假性，是易錯(cuò)題．需注意對(duì)根的判別式的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：①若a＞b，c≠0，則ac＞bc；②若
a
b
＜0，則a＜0，b＞0；③若ac2＞bc2，則a＞b；④若a＜b＜0，則
a
b
＞1；⑤若
a
c2
＞
b
c2
，則a＞b．正確的有（　　）個(gè)．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：①若a是實(shí)數(shù)，則a2＞0；②有兩條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和不一定是無(wú)理數(shù)；④平行于同一條直線的兩條直線平行；⑤兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形；⑥若a-b+c=0，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根為-1．其中正確命題有
③④⑥
③④⑥
（只填序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：①若x2-x=0 則x=0；②x=3是方程
x-3
x2-3
=0的解；③有公共頂點(diǎn)且相等的角是對(duì)頂角；④在兩個(gè)三角形中，兩邊對(duì)應(yīng)相等，且其中一組相等的邊所對(duì)的角相等，則這兩個(gè)三角形全等；⑤如果|a|=|b|，則a=b；⑥在三角形中若一邊上的中線等于這一邊的一半，則這個(gè)三角形是直角三角形且這一邊所對(duì)的角是直角；是真命題的有幾個(gè)（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中：①若a是實(shí)數(shù)，則a2＞0；②有兩條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和不一定是無(wú)理數(shù)；④平行于同一條直線的兩條直線平行；⑤兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形；⑥若a-b+c=0，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根為-1．其中正確命題有______（只填序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省杭州市十三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：填空題

下列命題中：①若a是實(shí)數(shù)，則a2＞0；②有兩條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和不一定是無(wú)理數(shù)；④平行于同一條直線的兩條直線平行；⑤兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形；⑥若a-b+c=0，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根為-1．其中正確命題有    （只填序號(hào)）．

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