【題目】閱讀下列材料，并按要求完成相應(yīng)的任務(wù)．

任務(wù)：

（1）如圖2，是5×5的正方形網(wǎng)格，且小正方形的邊長為1，利用“皮克定理”可以求出圖中格點(diǎn)多邊形的面積是　 ；

（2）已知：一個(gè)格點(diǎn)多邊形的面積S為15，且邊界上的點(diǎn)數(shù)b是內(nèi)部點(diǎn)數(shù)a的2倍，則a+b＝　 ；

（3）請你在圖3中設(shè)計(jì)一個(gè)格點(diǎn)多邊形（要求：①格點(diǎn)多邊形的面積為8；②格點(diǎn)多邊形是一個(gè)軸對稱圖形但不是中心對稱圖形）

【答案】（1）7.5；（2）24；（3）如圖所示，見解析．

【解析】

（1）根據(jù)皮克定理求解即可；

（2）根據(jù)題意列式求出a，b的值，即可求解．

（3）根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行作圖即可．

（1）由“皮克定理”可得：S＝5+﹣1＝7.5；

故答案為：7.5；

（2）∵S為15，且邊界上的點(diǎn)數(shù)b是內(nèi)部點(diǎn)數(shù)a的2倍，

∴a+﹣1＝15，

解得：a＝8，則b＝16，

故a+b＝24，

故答案為：24；

（3）如圖所示：

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，對于已知的△ABC，點(diǎn)P在邊BC的垂直平分線上，若以P點(diǎn)為圓心，PB為半徑的⊙P與△ABC三條邊的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)之和大于等于3，則稱點(diǎn)P為△ABC關(guān)于邊BC的“穩(wěn)定點(diǎn)”．如圖為△ABC關(guān)于邊BC的一個(gè)“穩(wěn)定點(diǎn)”P的示意圖，已知A(m，0)，B(0，n)．

(1) 如圖1，當(dāng)時(shí)，在點(diǎn)中，△AOB關(guān)于邊OA的“穩(wěn)定點(diǎn)”是________．

(2) 如圖2，當(dāng)n=4時(shí)，若直線y=6上存在△AOB關(guān)于邊AB的“穩(wěn)定點(diǎn)”，則m的取值范圍是___________

(3)如圖3，當(dāng)m=3，時(shí)，過點(diǎn)M(5，7)的直線y=kx+b上存在△AOB關(guān)于邊AB的“穩(wěn)定點(diǎn)”，則k的取值范圍是__________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y = ax2 ax + c圖象的頂點(diǎn)為C，一次函數(shù)y = x + 3的圖象與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)(其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與它的對稱軸交于點(diǎn)D．

(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2) ①若點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于x軸對稱，且△BCD的面積等于4，求此二次函數(shù)的關(guān)系式；

②若CD=DB，且△BCD的面積等于4，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形EBF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中華文化，源遠(yuǎn)流長，在文學(xué)方面，《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”，某中學(xué)為了了解學(xué)生對四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題做法全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制城如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中信息解決下列問題：

（1）本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 部，中位數(shù)是 部，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“1部”所在扇形的圓心角為 度．

（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）沒有讀過四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從四大固定名著中各自隨機(jī)選擇一部來閱讀，則他們選中同一名著的概率為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax2﹣x+4與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)E（m，0）為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作直線l⊥x軸，與拋物線y＝ax2﹣x+4交于點(diǎn)F，與直線AC交于點(diǎn)G．

（1）分別求拋物線y＝ax2﹣x+4和直線AC的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)﹣8＜m＜0時(shí)，求出使線段FG的長度為最大值時(shí)m的值；

（3）如圖2，作射線OF與直線AC交于點(diǎn)P，請求出使FP：PO＝1：2時(shí)m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面BC的坡度為1：1，為了方便行人推車過天橋，有關(guān)部門決定降低坡度，使新坡面的坡度為1：．

（1）求新坡面的坡角∠CAB的度數(shù)；

（2）原天橋底部正前方8米處（PB的長）的文化墻PM是否需要拆除？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，BC = 3，AC = 4，點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn)．將△BCD沿直線CD翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，聯(lián)結(jié)AE．如果AE // CD，那么BE =________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，八年級（1）班的成績?nèi)缦卤恚?/span>

分?jǐn)?shù)

65

70

75

80

85

90

95

100

人數(shù)

2

3

10

6

4

7

6

2

（1）本次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)各是多少？

（2）若老師把人數(shù)中的數(shù)據(jù)“10”看成了“9”，數(shù)據(jù)“7”看成了“8”，則平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)中不受影響的是________．

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同步練習(xí)冊答案