【題目】定義為函數(shù)的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為的函數(shù)的一些結(jié)論：

①當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是；

②當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象截軸所得的線段長(zhǎng)度大于；

③當(dāng)時(shí)，函數(shù)在時(shí)，隨的增大而減小；

④當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)．

其中正確的結(jié)論有（ ）

A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④

【答案】B

【解析】

①當(dāng)m=-3時(shí)，根據(jù)函數(shù)式的對(duì)應(yīng)值，可直接求頂點(diǎn)坐標(biāo)；②當(dāng)m＞0時(shí)，直接求出圖象與x軸兩交點(diǎn)坐標(biāo)，再求函數(shù)圖象截x軸所得的線段長(zhǎng)度，進(jìn)行判斷；③當(dāng)m＜0時(shí)，根據(jù)對(duì)稱軸公式，進(jìn)行判斷；④當(dāng)m≠0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)．

根據(jù)定義可得函數(shù)y=2mx2+（1-m）x+（-1-m），

①當(dāng)m=-3時(shí)，函數(shù)解析式為y=-6x2+4x+2，

∴=，，

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是（），正確；

②函數(shù)y=2mx2+（1-m）x+（-1-m）與x軸兩交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（-，0），

當(dāng)m＞0時(shí)，1-（-）=>，正確；

③當(dāng)m＜0時(shí)，函數(shù)y=2mx2+（1-m）x+（-1-m）開口向下，對(duì)稱軸x=，錯(cuò)誤；

④當(dāng)m≠0時(shí)，x=1代入解析式y=0，則函數(shù)一定經(jīng)過點(diǎn)（1，0），正確，

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，M為AB中點(diǎn)．將△ACM沿CM翻折，得到△DCM(如圖2)，P為CD上一點(diǎn)，再將△DMP沿MP翻折，使得D與B重合(如圖3)，給出下列四個(gè)命題：

①BP∥AC；②△PBC≌△PMC；③PC⊥BM；④∠BPC＝∠BMC．

其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）直接寫出AB+AC與AE之間的等量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，聯(lián)結(jié)并延長(zhǎng)交射線于點(diǎn)。

（1）當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，如圖1，若，則

（2）當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，如圖2，若，則（1）的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，寫出與的數(shù)量關(guān)系并證明。

（3）當(dāng)點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上時(shí)，則（1）的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，寫出與的數(shù)量關(guān)系并證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3,2）及B（1,6）.

（1）求此一次函數(shù)的解析式；

（2）求此一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(4,1)與正比例函數(shù)()的圖象相交于點(diǎn)B(,3)，與軸相交于點(diǎn)C.

（1）求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達(dá)式;

（2）若點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，且過點(diǎn)D的直線DE∥AC交BO于E，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)，使.若存在請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點(diǎn)，且正方形的一組對(duì)邊與軸平行．點(diǎn)是反比例幽數(shù)的圖象上與正方形的一個(gè)交點(diǎn)，若圖中陰影部分的面積等于，則的值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)﹙，﹚，﹙，﹚，交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．

求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

連接，，求的面積；

根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，則在下列條件：①∠C=∠D　②AC=AD　③∠CBA=∠DBA　④BC=BD中任選一個(gè)能判定△ABC≌△ABD的是( )

A. ①②③④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③

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