【題目】如圖，在6×8的網(wǎng)格紙中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)D、A同時(shí)出發(fā)向右移動(dòng)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)．求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為多少秒時(shí)，△PQB成為以PQ為腰的等腰三角形？

【答案】

【解析】試題分析：根據(jù)△PQB成為以PQ為腰的等腰三角形有兩種情況，①當(dāng)PB=PQ時(shí)，由QP2=62+t2、PB2=62+（8-2t）2；②當(dāng)QB=QP時(shí)，QP2=62+t2，QB=8-t；解出即可．

解：作QS⊥FE于S，

根據(jù)題意知PD=2t，AQ=t，

則PS=2tt=t，

在Rt△PSQ中,QP2=QS2+PS2,即QP2=62+t2，

①當(dāng)PB=PQ時(shí),QP2=62+t2,PB2=62+(82t)2；

解得,t1=，t2=8(舍)；

②當(dāng)QB=QP時(shí),QP2=62+t2，QB=8t；

解得,t=；

故運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為或秒時(shí)，△PQB成為以PQ為腰的等腰三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)P（﹣2，4）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）

A. （4，﹣2）B. （﹣4，2）C. （2，4）D. （2，﹣4）

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【題目】（8分）為加強(qiáng)與家長的溝通，某校在家長會(huì)到來之前需印刷《致家長的一封信》等材料以作宣傳，該校的印刷任務(wù)原來由甲復(fù)印店承接，其收費(fèi)y（元）與印刷頁數(shù)x（頁）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）從圖象中可看出：印刷超過500頁部分每頁收費(fèi) 元；

（2）現(xiàn)在乙印刷廠表示：每頁0.15元收費(fèi)．另收200元的制版費(fèi)，乙印刷廠收費(fèi)y（元）與印刷頁數(shù)x（頁）的函數(shù)關(guān)系為 ；

（3）在給出的坐標(biāo)系內(nèi)畫出（2）中的函數(shù)圖象，并結(jié)合函數(shù)圖象回答印刷頁數(shù)在3000頁左右應(yīng)選擇哪個(gè)印刷店？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】化簡（x+y）﹣（x﹣y）的結(jié)果是

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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交邊AB于D點(diǎn)，交邊AC于E點(diǎn)，若△ABC與△EBC的周長分別是40cm，24cm，則AB=________cm．

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【題目】第二次全國殘疾人抽樣調(diào)查結(jié)果顯示，我國0～6歲精神殘疾兒童約為11.1萬人，11.1萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�
A.1.11×104
B.11.1×104
C.1.11×105
D.1.11×106

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【題目】若兩個(gè)相似三角形的周長比為4:3，則它們的相似比為（ ）．

A.4:3B.3:4C.16:9D.9:16

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將二次函數(shù)的圖象M沿x軸翻折，把所得到的圖象向右平移2個(gè)單位長度后再向上平移8個(gè)單位長度，得到二次函數(shù)圖象N．

（1）求N的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)點(diǎn)P（m，n）是以點(diǎn)C（1，4）為圓心、1為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，二次函數(shù)的圖象M與x軸相交于兩點(diǎn)A、B，求的最大值；

（3）若一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)，則該點(diǎn)稱為整點(diǎn)．求M與N所圍成封閉圖形內(nèi)（包括邊界）整點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（（2016江西�。┤鐖D，將正n邊形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)前后兩圖形有另一交點(diǎn)O，連接AO，我們稱AO為“疊弦”；再將“疊弦”AO所在的直線繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，交旋轉(zhuǎn)前的圖形于點(diǎn)P，連接PO，我們稱∠OAB為“疊弦角”，△AOP為“疊弦三角形”．

【探究證明】

（1）請(qǐng)?jiān)趫D1和圖2中選擇其中一個(gè)證明：“疊弦三角形”（△AOP）是等邊三角形；

（2）如圖2，求證：∠OAB=∠OAE′．

【歸納猜想】

（3）圖1、圖2中的“疊弦角”的度數(shù)分別為 ， ；

（4）圖n中，“疊弦三角形” 等邊三角形（填“是”或“不是”）

（5）圖n中，“疊弦角”的度數(shù)為 （用含n的式子表示）

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