Question

已知⊙O₁、⊙O₂的半徑分別是r₁=3、r₂=5．若兩圓相切，則圓心距O₁O₂的值是（ ）
A．2或4
B．6或8
C．2或8
D．4或6

Answer 1

【答案】分析：由兩圓相切，可知兩圓內(nèi)切或外切，又由⊙O₁、⊙O₂的半徑分別是r₁=3、r₂=5，則根據(jù)兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關系間的聯(lián)系，即可求得圓心距O₁O₂的值．
解答：解：∵⊙O₁、⊙O₂的半徑分別是r₁=3、r₂=5．
∴若兩圓內(nèi)切，則圓心距O₁O₂的值是：5-3=2，
若兩圓外切，則圓心距O₁O₂的值是：3+5=8．
∴圓心距O₁O₂的值是：2或8．
故選C．
點評：此題考查了圓與圓的位置關系．掌握兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關系間的聯(lián)系是解此題的關鍵．