【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=-x2-2x+3交x軸于點(diǎn)B,C,交y軸于點(diǎn)A,點(diǎn)P(x,y)是拋物線上的一個動點(diǎn),連接PA,AC,PC,記△ACP面積為S.當(dāng)y≤3時,S隨x變化的圖象大致是( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】解方程得B（2,0），C（6,0），易得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,3），利用對稱性得到拋物線與直線 y=3的另一交點(diǎn)坐標(biāo)（8,3），利用待定系數(shù)法可求出直線AC的解析式為y=,過點(diǎn)P作PD∥y軸交AC于D，如圖，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x,）,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x,）,討論：當(dāng)0≤x≤6時，S=；當(dāng)6<x≤8時，S=.

當(dāng)y=0時，，解得=2，=6，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6,0）；當(dāng)x=0時，y=,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,3），拋物線的對稱軸為直線x=4，點(diǎn)A關(guān)于直線x=4的對稱點(diǎn)為（8,3），利用待定系數(shù)法可求出直線AC的解析式為y=-,過點(diǎn)P作PD∥y軸交AC于D，如圖，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x,）,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x,）,當(dāng)0≤x≤6時，

∴DP= ，∴S= ,

當(dāng)6<x≤8時，∴DP= ，∴S=，

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 ，A(－3，0)、B(0，4)、P(4，0)，AB＝5，M、N兩點(diǎn)分別在線段 AB、y軸上，則 PN＋MN的最小值為（ ）

A.4B.C.D.5

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【題目】如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離相等，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為(大于秒．

(1)點(diǎn)表示的數(shù)是______．

(2)求當(dāng)等于多少秒時，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)處？

(3)點(diǎn)表示的數(shù)是______(用含字母的式子表示)

(4)求當(dāng)等于多少秒時，、之間的距離為個單位長度．

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【題目】如圖1，射線在的內(nèi)部，圖中共有3個角：，和，若其中有一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的兩倍，則稱射線是的奇妙線．

（1）如圖1，在的內(nèi)部，有_________條奇妙線；

（2）如圖2，若，射線繞點(diǎn)從位置開始，以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)首次等于時停止旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為．

①直接寫出當(dāng)為何值時，射線是的奇妙線？

②若射線同時繞點(diǎn)以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，并與同時停止旋轉(zhuǎn)．請求出當(dāng)射線是的奇妙線時的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：線段．

（1）如圖1，點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以秒運(yùn)動，同時點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以秒運(yùn)動．

①問經(jīng)過幾秒后相遇？

②幾秒鐘后相距？

（2）如圖2，，，點(diǎn)以每秒沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，同時點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，點(diǎn)自點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動的同時線段以每秒的速度繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)一周停止，假如兩點(diǎn)能相遇，求點(diǎn)運(yùn)動的速度．

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【題目】為發(fā)展校園足球運(yùn)動，我市城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動裝備．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個足球多50元，兩套隊(duì)服與三個足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊(duì)服，送一個足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊(duì)服超過80套，則購買足球打七折．

（1）求每套隊(duì)服和每個足球的價格分別是多少元？

（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和a（a＞10）個足球，請用含a的代數(shù)式分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花費(fèi)用；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)a＝65時，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場購買比較合算？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果批發(fā)市場新進(jìn)一批水果，有蘋果、西瓜、桃子和香蕉四個品種，統(tǒng)計(jì)后將結(jié)果繪制成條形圖(如圖)，已知西瓜的重量占這批水果總重量的40%．

回答下列問題：

（1）這批水果總重量為 kg；

（2）請將條形圖補(bǔ)充完整；

（3）若用扇形圖表示統(tǒng)計(jì)結(jié)果，則桃子所對應(yīng)扇形的圓心角為 度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上。建立平面直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,1),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,1).

(1)請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1.

(2)將△ABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2,試在圖中畫出圖形△A2B2C2,并計(jì)算點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C2所經(jīng)過的路徑長.(結(jié)果保留π)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD邊長為1，，，則有下列結(jié)論：①；②點(diǎn)C到EF的距離是2-1；③的周長為2；④，其中正確的結(jié)論有（ ）

A.4個B.3個C.2個D.1個

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