已知：如圖，正方形ABCD中，P是對角線BD上的一個動點，PECD于E， PFBC于F，連接EF，求證：AP=EF．


連接PC，∵四邊形ABCD是正方形， ∴∠C=90O，AB=BC，∠ABD=∠CBD  又∵PB=PB，∴△CBP≌△ABP∴AP=CP   ∵PE⊥CD， PF⊥BC ， ∴∠PEC=∠PFC=90O，

∴四邊形PECF是矩形， ∴PC=EF ， 又∵AP=CP  ，∴AP=EF.


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


B．

【解析】連接BE，由AB是直徑得∠AEB=90°，由CD⊥AB得∠ACF=90°，進一步可以證得△ACF∽△AEB，所以，所以AE×AF=AC×AB，即AE×AF=12．

故選B．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點A（－3，0）、B（－1，0），與y軸相交于點C（0，3），點P是該圖象上的動點；一次函數(shù)y＝kx－4k （k≠0）的圖象過點P交x軸于點Q．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）當點P的坐標為（－4，m）時，求證：∠OPC＝∠AQC；

（3）點M、N分別在線段AQ、CQ上，點M以每秒3個單位長度的速度從點A向點Q運動，同時，點N以每秒1個單位長度的速度從點C向點Q運動，當點M、N中有一點到達Q點時，兩點同時停止運動，設運動時間為t秒．

①連接AN，當△AMN的面積最大時，求t的值；

②直線PQ能否垂直平分線段MN？若能，請求出此時點P的坐標；若不能，請說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某校報名參加甲、乙、丙、丁四個興趣小組的學生人數(shù)如圖所示，那么報名參加甲組和丙組的人數(shù)之和占所有報名人數(shù)的百分比為___________．

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化簡：

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一款手機連續(xù)兩次降價，由原來的1299元降到688元，設平均每次降價的百分率為x,則列方程為（    ）

A．688（1+x）2=1299              B．1299（1+x）2=688    

C．688（1-x）2=1299               D．1299（1-x）2=688 

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甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊成績平均數(shù)均是9．2環(huán)，方差分別為

，則成績最穩(wěn)定的是（   ）

（A）甲        （B）乙          （C）丙             （D）丁

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一艘觀光游船從港口A處以北偏東60°的方向出港觀光，航行80海里至 C處時發(fā)生了側翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號．一艘在港口正東方向B處的海警船接到求救信號，測得事故船在它的北偏東37°方向。

（1）求海警船距離事故船C的距離BC．

（2）若海警船以40海里/小時的速度前往救援，求海警船到達事故船C處大約所需的時間．（溫馨提示：sin 53°≈0．8，cos 53°≈0．6）                                                

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正方形ABCD中，點P從點C出發(fā)沿著正方形的邊依次經(jīng)過點D，A向終點B運動，運動的路程為x（cm），△PBC的面積為y（），y隨x變化的圖象可能是（     ）

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