一個正整數(shù)a恰好等于另一個正整數(shù)b的平方，則稱正整數(shù)a為完全平方數(shù)．如64=82，64就是一個完全平方數(shù)；若a=29922+29922×29932+29932．求證：a是一個完全平方數(shù)．
證明：令2992=m，則2293=m+1，
于是a=m2+m2?（m+1）2+（m+1）2，
=m4+2m3+3m2+2m+1，
=m4+2m3+2m2+m2+2m+1，
=（m2）2+2?m2?（m+1）+（m+1）2，
=（m2+m+1）2，
所以是a一個完全平方數(shù)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

33、一個正整數(shù)a恰好等于另一個正整數(shù)b的平方，則稱正整數(shù)a為完全平方數(shù)．如64=82，64就是一個完全平方數(shù)；若a=29922+29922×29932+29932．求證：a是一個完全平方數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一個正整數(shù)a恰好等于另一個正整數(shù)b的平方，則稱正整數(shù)a為完全平方數(shù)．如64=82，64就是一個完全平方數(shù)；若a=29922+29922×29932+29932．求證：a是一個完全平方數(shù)．

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