如圖,已知ABCD中,E、F分別是AB、CD的中點(diǎn).求證:

(1)△AFD≌△CEB;

(2)四邊形AECF是平行四邊形.

答案:證明：(1)在ABCD中,AD=CB,AB=CD,∠D=∠B.

∵E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),

∴DF=CD,BE=AB.

∴DF=BE.

∴△AFD≌△CEB.

(2)在ABCD中,AB=CD,AB∥CD.

由(1)得BE=DF,∴AE=CF.

∴四邊形AECF是平行四邊形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知?ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延長(zhǎng)線相交于G，下面結(jié)論：
①DB=
2
BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④△BHD∽△BDG．
其中正確的結(jié)論是（　�。�
A、①②③④B、①②③
C、①②④D、②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AC=18cm，BD=20cm，AB=14cm，求△COD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知?ABCD中，AE⊥BC交BC延長(zhǎng)線于E，AF⊥DC于F，∠EAF=30°，AE=3厘米，AF=2厘米，則?ABCD的周長(zhǎng)為
20
20
厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知?ABCD中，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DE并延長(zhǎng)DE交AB的延長(zhǎng)線于F．求證：
（1）△CDE≌△BFE；
（2）DB∥CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知?ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．若?ABCD的周長(zhǎng)為36cm，AE=4cm，AF=5cm，則AD=
10cm
10cm
．

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